题库 高中数学
题干
已知椭圆
经过
两点，
为坐标原点.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）设动直线
与椭圆有且仅有一个公共点，且与圆
相交于
两点，试问直线
与
的斜率之积
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由.
经过两点，为坐标原点.（1）求椭圆
的标准方程；（2）设动直线
与椭圆有且仅有一个公共点，且与圆相交于两点，试问直线与的斜率之积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由.答案(点此获取答案解析）
与圆
相交于
，
两点．
，求
；
轴上是否存在点
，使得当
、
的斜率之和为0，若存在，求出点
的圆心在直线
：
上，与直线
：
相切，且截直线
：
所得弦长为6
是否存在直线
，使以
为直径的圆经过原点?若存在，写出直线的方程；若不存在，说明理由.
方程为
，点
，直线
过点
，直线
不同两点，求弦
的长度；
在圆
的中点为点
，求点
，交圆
不同两点，证明：
．