题库 高中数学
题干
过原点O作两条相互垂直的射线，分别交椭圆C：
（
）于P、Q两点.
（1）证明：
为定值；
（2）若椭圆C：（）的长轴长为4，离心率为
，过原点O作直线
的垂线，垂足为D，求点D的轨迹方程.
（）于P、Q两点.（1）证明：
为定值；（2）若椭圆C：
（）的长轴长为4，离心率为，过原点O作直线的垂线，垂足为D，求点D的轨迹方程.答案(点此获取答案解析）
和椭圆
的公共点用线段连接起来，所得到的图形为（ ）
、
，离心率为
，且过点
.
（其中
为参数）所过的定点
恰在双曲线上，求证：
.
）.过点P(1,1)分别作斜率为k1,k2的椭圆的动弦AB,CD,设M,N分别为线段AB,CD的中点.
为抛物线
的焦点，点
、
在抛物线上位于
轴的两侧，且
（其中
为坐标原点），若
的面积是
，
的面积是
，则
的最小值是
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