题库 高中数学
题干
过原点O作两条相互垂直的射线，分别交椭圆C：
（
）于P、Q两点.
（1）证明：
为定值；
（2）若椭圆C：（）的长轴长为4，离心率为
，过原点O作直线
的垂线，垂足为D，求点D的轨迹方程.
（）于P、Q两点.（1）证明：
为定值；（2）若椭圆C：
（）的长轴长为4，离心率为，过原点O作直线的垂线，垂足为D，求点D的轨迹方程.答案(点此获取答案解析）
与抛物线
交于
，
两点，与椭圆
交于
，
两点，记直线
，
，
，
的斜率分别为
，
，
，
．
，证明：
；
的值与直线
的焦点，点M是抛物线上的定点，且
. 
，直线
与AB平行，且与抛物线C相切，切点为N，试问△ABN的面积是否是定值.若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．
经过点
，它的左焦点为
，直线
与椭圆
交于
，
两点，
的周长为
.
是直线
上的一个动点，过点
、
，
分别为切点，求证：直线
过定点，并求出此定点坐标.（注：经过椭圆
的椭圆的切线方程为
）.
的焦点为
，点
是抛物线
上一点，以
为圆心的圆与线段
相交于点
，且被直线
截得的弦长为
，若
，则
_______．
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