题库 高中数学
题干
已知两点A（0，﹣1），B（0，1），直线PA，PB相交于点P，且它们的斜率之积是
，记点P轨迹为
（1）求曲线C的轨迹方程；
（2）直线l与曲线C交于M，N两点，若|AM|＝|AN|，求直线l的斜率k的取值范围.
，记点P轨迹为| A． |
（2）直线l与曲线C交于M，N两点，若|AM|＝|AN|，求直线l的斜率k的取值范围.
答案(点此获取答案解析）
：
的一个焦点为
,离心率为
.
为
的方程；
,过
的切线与（2）所求轨迹
,
,求证：
.
到点
的距离与它到直线
的距离之比为
，圆O的方程为
，曲线C与x轴的正半轴的交点为A，过原点O且异于坐标轴的直线与曲线C交于B，C两点，直线AB与圆O的另一交点为P，直线PD与圆O的另一交点为Q，其中
，设直线AB，AC的斜率分别为
；
；
的值；
、
，是否存在常数
，使得
？若存在，求
，圆
，点
是圆上一动点，线段
的垂直平分线与
交于点
.则点
，
，动点
满足直线
与直线
的斜率之积为
，设点
.
的直线
与曲线
，
两点，过点
且与直线
相交于点
，求
的最小值及此时直线
,右顶点为
.
是椭圆上的动点，过
求线段
的中点
的轨迹方程；