- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 求直线与椭圆的交点坐标
- + 讨论椭圆与直线的位置关系
- 求椭圆的切线方程
- 根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
设椭圆
的离心率为
，且椭圆过点
.过点
作两条相互垂直的直线
分别与椭圆
交于
和
四点.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）若
，探究：直线
是否过定点？若是，请求出定点坐标；若不是，请说明理由.
的离心率为，且椭圆过点.过点作两条相互垂直的直线分别与椭圆交于和四点. （Ⅰ）求椭圆
的标准方程；（Ⅱ）若
，探究：直线是否过定点？若是，请求出定点坐标；若不是，请说明理由.已知椭圆
（
）的左焦点为
，点
为椭圆
上任意一点，且
的最小值为
，离心率为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设O为坐标原点，若动直线
与椭圆交于不同两点
、
（、都在
轴上方），且
.
（i）当为椭圆与
轴正半轴的交点时，求直线的方程；
（ii）对于动直线，是否存在一个定点，无论
如何变化，直线总经过此定点？若存在，求出该定点的坐标；若不存在，请说明理由.
（）的左焦点为，点为椭圆上任意一点，且的最小值为，离心率为.（1）求椭圆
的方程；（2）设O为坐标原点，若动直线
与椭圆交于不同两点、（、都在轴上方），且.（i）当
为椭圆与轴正半轴的交点时，求直线的方程；（ii）对于动直线
，是否存在一个定点，无论如何变化，直线总经过此定点？若存在，求出该定点的坐标；若不存在，请说明理由.已知椭圆
的离心率为
，右焦点
与抛物线
的焦点重合，左顶点为
，过的直线交椭圆于
两点，直线
与直线
交于
两点.
(1)求椭圆
的方程；
(2)试计算
是否为定值？若是，请求出该值；若不是，请说明理由.
的离心率为，右焦点与抛物线的焦点重合，左顶点为，过的直线交椭圆于两点，直线与直线交于两点.(1)求椭圆
的方程；(2)试计算
是否为定值？若是，请求出该值；若不是，请说明理由. 
，直线
：
（
），已知动点
与
，
两点连线的斜率之积为
，点的轨迹为曲线
，过点
的直线交曲线于
，
两点.
（1）求曲线的方程；
（2）若直线
，
的斜率分别为
，
，试判断
是否为定值？若是，求出这个值；若不是，请说明理由.
与，两点连线的斜率之积为，点的轨迹为曲线，过点的直线交曲线于，两点.（1）求曲线
的方程；（2）若直线
，的斜率分别为，，试判断是否为定值？若是，求出这个值；若不是，请说明理由.
：
的离心率为
，右焦点为F，点
在椭圆
的直线交椭圆
，
两点，交直线
于点
，设
，
，求证：
为定值．已知椭圆 
，离心率
，它的长轴长等于圆
的直径.
（1）求椭圆
的方程；
（2）若过点
的直线
交椭圆于
两点，是否存在定点
，使得以
为直径的圆经过这个定点，若存在，求出定点的坐标；若不存在，请说明理由？
，离心率，它的长轴长等于圆的直径.（1）求椭圆
的方程；（2）若过点
的直线交椭圆于两点，是否存在定点 ，使得以为直径的圆经过这个定点，若存在，求出定点的坐标；若不存在，请说明理由？已知平面上的动点P(x，y)及两定点A(－2,0)，B(2,0)，直线PA，PB的斜率分别是k1，k2，且k1·k2＝－
.
(1)求动点P的轨迹C的方程；
(2)已知直线l：y＝kx＋m与曲线C交于M，N两点，且直线BM、BN的斜率都存在，并满足kBM·kBN＝－，求证：直线l过原点．
.(1)求动点P的轨迹C的方程；
(2)已知直线l：y＝kx＋m与曲线C交于M，N两点，且直线BM、BN的斜率都存在，并满足kBM·kBN＝－
，求证：直线l过原点．（本小题满分13分）在平面直角坐标系
中，椭圆
过点
和点
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）已知点
在椭圆上，
为椭圆的左焦点，直线
的方程为
.
（i）求证：直线与椭圆有唯一的公共点；
（ii）若点关于直线的对称点为
，探索：当点
在椭圆上运动时，直线
是否过定点?若过定点，求出此定点的坐标；若不过定点，请说明理由.
中，椭圆过点和点.（1）求椭圆
的方程；（2）已知点
在椭圆上，为椭圆的左焦点，直线的方程为.（i）求证：直线
与椭圆有唯一的公共点；（ii）若点
关于直线的对称点为，探索：当点在椭圆上运动时，直线是否过定点?若过定点，求出此定点的坐标；若不过定点，请说明理由.（本小题满分13分）已知椭圆
：
的离心率为
，过右焦点
的直线
与相交于
，
两点，当的斜率为
时，坐标原点
到的距离为．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）上是否存在点
，使得当绕转到某一位置时，有
成立？若存在，求出所有的的坐标与的方程；若不存在，说明理由，
：的离心率为，过右焦点的直线与相交于，两点，当的斜率为时，坐标原点到的距离为．（1）求椭圆
的标准方程；（2）
上是否存在点，使得当绕转到某一位置时，有成立？若存在，求出所有的的坐标与的方程；若不存在，说明理由，