题库 高中数学
题干
已知椭圆 
，离心率
，它的长轴长等于圆
的直径.
（1）求椭圆
的方程；
（2）若过点
的直线
交椭圆于
两点，是否存在定点
，使得以
为直径的圆经过这个定点，若存在，求出定点的坐标；若不存在，请说明理由？
，离心率，它的长轴长等于圆的直径.（1）求椭圆
的方程；（2）若过点
的直线交椭圆于两点，是否存在定点 ，使得以为直径的圆经过这个定点，若存在，求出定点的坐标；若不存在，请说明理由？答案(点此获取答案解析）
的圆心为
，
，
为圆上任意一点，线段
的垂直平分线
与线段
的交点为
.
的方程；
交曲线
，
两点，求
的取值范围.
右顶点与右焦点的距离为
，短轴长为
，
为坐标原点.
的直线
与椭圆分别交于
，
两点，求
的面积的最大值.
是椭圆
上的一点，则过点
的椭圆的切线方程为
.已知椭圆
.
上的点
的切线方程；
是直线
上任一点，过点
，
（
，
为切点），设椭圆的右焦点为
，求证：
.
的离心率为
，右焦点
与抛物线
的焦点重合，左顶点为
，过
两点，直线
与直线
交于
两点.
的方程；
是否为定值？若是，请求出该值；若不是，请说明理由.