题库 高中数学
题干
已知椭圆 
，离心率
，它的长轴长等于圆
的直径.
（1）求椭圆
的方程；
（2）若过点
的直线
交椭圆于
两点，是否存在定点
，使得以
为直径的圆经过这个定点，若存在，求出定点的坐标；若不存在，请说明理由？
，离心率，它的长轴长等于圆的直径.（1）求椭圆
的方程；（2）若过点
的直线交椭圆于两点，是否存在定点 ，使得以为直径的圆经过这个定点，若存在，求出定点的坐标；若不存在，请说明理由？答案(点此获取答案解析）
，对于任意实数k，下列直线被椭圆E截得的弦长与l：
被椭圆E截得的弦长不可能相等的是（ ）
：
的长轴为
，过点
的直线
与
轴垂直，椭圆
.
是椭圆
，
并延长交直线
，
点为
的中点，试判断直线
与椭圆
，直线
：
，直线
的两个焦点分别为
、
，短轴的两个端点分别为
、
，且
为等边三角形．
、
关于直线
对称，求实数
的取值范围；
，椭圆
、
满足
，求点
的离心率为
，圆
与
轴正半轴交于点
， 圆
在点
截得的弦长为
.
处的切线交椭圆
、
，求证：
为定值.