题库 高中数学
题干
已知椭圆
：
的离心率为
，右焦点为F，点
在椭圆上．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过点
的直线交椭圆于
，
两点，交直线
于点
，设
，
，求证：
为定值．
：的离心率为，右焦点为F，点在椭圆上．（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）过点
的直线交椭圆于，两点，交直线于点，设，，求证：为定值．答案(点此获取答案解析）
：
过点
，且以
，
为焦点，椭圆
.
的值；
的直线
与椭圆
、
两点，
为坐标原点，问椭圆
，使线段
和线段
相互平分?若存在，求出点
在椭圆
：
上，
为坐标原点，直线
：
的斜率与直线
的斜率乘积为
的直线
（
且
）与椭圆
，
两点，
（与点
，
与
轴分别交于两点
，
，求证：
.
经过点
，
，点
是椭圆的下项点.
的标准方程；
，
与直线
分别相交于
，
两点，已知
，求直线
（a＞b＞0）过点（1，
），过椭圆C的一个焦点作与长轴垂直的直线，被椭圆C截得的弦长为1
的取最小值时点Q的坐标.
：
经过点
，左右焦点分别为
、
，圆
与直线
相交所得弦长为2． 
是椭圆
轴上的一个动点，
的平行线交椭圆
、
两个不同的点．
的值是否为一个常数？若是，求出这个常数；若不是，请说明理由．
的面积为
，
的面积为
，令
，求
的最大值．
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