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- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 求直线与椭圆的交点坐标
- + 讨论椭圆与直线的位置关系
- 求椭圆的切线方程
- 根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围
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的位置关系是（ ）
与椭圆
相交于
，
两点，
为坐标原点，若
.求该直线的方程.（写成斜截式）如图，定义：以椭圆中心为圆心，长轴为直径的圆叫做椭圆的“辅圆”.过椭圆第一象限内一点P作x轴的垂线交其“辅圆”于点Q，当点Q在点P的上方时，称点Q为点P的“上辅点”.已知椭圆
上的点
的上辅点为
.
（1）求椭圆E的方程；
（2）若
的面积等于
，求上辅点Q的坐标；
（3）过上辅点Q作辅圆的切线与x轴交于点T，判断直线PT与椭圆E的位置关系，并证明你的结论.
上的点的上辅点为.（1）求椭圆E的方程；
（2）若
的面积等于，求上辅点Q的坐标；（3）过上辅点Q作辅圆的切线与x轴交于点T，判断直线PT与椭圆E的位置关系，并证明你的结论.
已知椭圆
的左、右焦点分别为
、
，焦点为的抛物线
的准线被椭圆
截得的弦长为
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若点、到直线
的距离之积为
，求证：直线
与椭圆相切．
的左、右焦点分别为、，焦点为的抛物线的准线被椭圆截得的弦长为．（1）求椭圆
的标准方程；（2）若点
、到直线的距离之积为，求证：直线与椭圆相切．在平面直角坐标系中，若
，
，且
.
（Ⅰ）求动点
的轨迹
的方程；
（Ⅱ）设（Ⅰ）中曲线的左、右顶点分别为
、
，过点
的直线
与曲线交于两点
，
（不与，重合）.若直线
与直线
相交于点
，试判断点，，是否共线，并说明理由.
，，且.（Ⅰ）求动点
的轨迹的方程；（Ⅱ）设（Ⅰ）中曲线
的左、右顶点分别为、，过点的直线与曲线交于两点，（不与，重合）.若直线与直线相交于点，试判断点，，是否共线，并说明理由.已知
在椭圆
上，
为右焦点，
轴，
为椭圆上的四个动点，且
，
交于原点
.
（1）判断直线
与椭圆的位置关系；
（2设
，
满足
，判断
的值是否为定值，若是，请求出此定值，并求出四边形
面积的最大值，否则说明理由.
在椭圆上，为右焦点，轴，为椭圆上的四个动点，且，交于原点.（1）判断直线
与椭圆的位置关系；（2设
，满足，判断的值是否为定值，若是，请求出此定值，并求出四边形面积的最大值，否则说明理由.
和椭圆
有相同的焦点，在其中有一双曲线
且过点
，则在
的左顶点和左焦点，过点F的直线交椭圆于M，N两点，记直线
的斜率为
，其满足
，则直线
的斜率为
关于椭圆的切线由下列结论：若
是椭圆
上的一点，则过点
的椭圆的切线方程为
.已知椭圆
.
(1)利用上述结论，求过椭圆
上的点
的切线方程；
(2)若
是直线
上任一点，过点作椭圆的两条切线
，
（
，
为切点），设椭圆的右焦点为
，求证：
.
是椭圆上的一点，则过点的椭圆的切线方程为.已知椭圆.(1)利用上述结论，求过椭圆
上的点的切线方程；(2)若
是直线上任一点，过点作椭圆的两条切线，（，为切点），设椭圆的右焦点为，求证：.已知
是右焦点为
的椭圆
：
上一动点，若
的最小值为
，椭圆的离心率为
．
（I）求椭圆的方程；
（II）当
轴且点在
轴上方时，设直线
与椭圆交于不同的两点
，若
平分
，则直线的斜率是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，说明理由．
是右焦点为的椭圆：上一动点，若的最小值为，椭圆的离心率为．（I）求椭圆
的方程；（II）当
轴且点在轴上方时，设直线与椭圆交于不同的两点，若平分，则直线的斜率是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，说明理由．