- 集合与常用逻辑用语
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- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- + 根据焦点或准线写出抛物线的标准方程
- 根据定义求抛物线的标准方程
- 根据抛物线上的点求标准方程
- 求抛物线的轨迹方程
- 求实际问题中的抛物线方程
- 计数原理与概率统计
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的焦点
是双曲线
的一个焦点，过
的直线
交
于
，则
（ ）
已知点
为抛物线
的焦点，点
在抛物线
上，且
．
（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）已知点
，延长
交抛物线于点
，证明：以点为圆心且与直线
相切的圆，必与直线
相切．
为抛物线的焦点，点在抛物线上，且．（Ⅰ）求抛物线
的方程；（Ⅱ）已知点
，延长交抛物线于点，证明：以点为圆心且与直线相切的圆，必与直线相切．设已知抛物线
的顶点在坐标原点，焦点为F(1，0)，直线
与抛物线相交于A，B两点.若AB的中点为（2，2），则直线的方程为_____________.
的顶点在坐标原点，焦点为F(1，0)，直线与抛物线相交于A，B两点.若AB的中点为（2，2），则直线的方程为_____________.
的焦点与双曲线
的右焦点重合，则实数
的值为___________．如图，设抛物线
的焦点为
，过
轴上一定点
作斜率为
的直线
与抛物线相交于
两点，与
轴交于点
，记
面积为
，
面积为
，若
，则抛物线的标准方程为
的焦点为，过轴上一定点作斜率为的直线与抛物线相交于两点，与轴交于点，记面积为，面积为，若，则抛物线的标准方程为A． | B． | C． | D． |
已知焦点在x轴上的椭圆C1的长轴长为8,短半轴为2
,抛物线C2的顶点在原点且焦点为椭圆C1的右焦点．
(1)求抛物线C2的标准方程；
(2)过（1，0）的两条相互垂直的直线与抛物线C2有四个交点,求这四个点围成四边形的面积的最小值．
,抛物线C2的顶点在原点且焦点为椭圆C1的右焦点．(1)求抛物线C2的标准方程；
(2)过（1，0）的两条相互垂直的直线与抛物线C2有四个交点,求这四个点围成四边形的面积的最小值．
已知抛物线
的焦点为
，
，
为抛物线上不重合的两动点，
为坐标原点，
，过，作抛物线的切线
，
，直线，交于点
．
（1）求抛物线的方程；
（2）问：直线
是否过定点，若是，求出定点坐标，若不是，说明理由；
（3）三角形
的面积是否存在最小值，若存在，请求出最小值．
的焦点为，，为抛物线上不重合的两动点，为坐标原点，，过，作抛物线的切线，，直线，交于点．（1）求抛物线的方程；
（2）问：直线
是否过定点，若是，求出定点坐标，若不是，说明理由；（3）三角形
的面积是否存在最小值，若存在，请求出最小值．
的离心率为
，抛物线
的焦点坐标为
，若
，则双曲线
的渐近线方程为（ ）
在抛物线
的准线
上，焦点为
，若点
在抛物线上，且满足
，则点
