题库 高中数学
题干
已知抛物线的顶点在原点，焦点在x轴的正半轴上，过抛物线的焦点且斜率为1的直线与抛物线交于A、B两点，若
．
(1)求抛物线的方程；
(2)若AB的中垂线交抛物线于C、D两点，求过A、B、C、D四点的圆的方程．
．(1)求抛物线的方程；
(2)若AB的中垂线交抛物线于C、D两点，求过A、B、C、D四点的圆的方程．
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，
是抛物线
上两点，且
，F为焦点，则
最大值为________.
与直线
交于
两点，若点
在抛物线上，且
的面积为
，求点
为抛物线
的焦点，直线
与
相交于
两点.
若
，求
的值；
点
，若
，求直线
的方程.
的顶点为原点
，焦点为圆
的圆心
.经过点
交抛物线
于
两点，交圆
两点，
在第一象限，
在第四象限.
是
与
的等差中项？若存在，求直线
、
分别是抛物线
的顶点和焦点，
是抛物线上的动点，则
的最大值为__________.