题库 高中数学
题干
已知抛物线的顶点在原点，焦点在x轴的正半轴上，过抛物线的焦点且斜率为1的直线与抛物线交于A、B两点，若
．
(1)求抛物线的方程；
(2)若AB的中垂线交抛物线于C、D两点，求过A、B、C、D四点的圆的方程．
．(1)求抛物线的方程；
(2)若AB的中垂线交抛物线于C、D两点，求过A、B、C、D四点的圆的方程．
答案(点此获取答案解析）
焦点F的直线与抛物线的交点，O是坐标原点，满足
，则
的值为
：
的左右焦点分别为
，
，抛物线
以
，若
，则椭圆
上一点
到其准线的距离为4，则抛物线的标准方程为（）
，圆
，过点
作直线
，自上而下依次与上述两曲线交于点
（如图所示），
．
；
关于
轴的对称点
，求证：
三点共线；
关于
，求
，
为其焦点，抛物线上两点
、
满足
，则线段
的中点到
轴的距离等于（ ）
