已知抛物线的顶点在原点，焦点在x轴的正半轴上，过抛物线的焦点且斜率为1的直线与抛物线交于A、B两点，若．(1)求抛物线的方程；(2)若AB的中垂线交抛物线于C、_刷题宝

题干

已知抛物线的顶点在原点，焦点在x轴的正半轴上，过抛物线的焦点且斜率为1的直线与抛物线交于A、B两点，若

．
(1)求抛物线的方程；
(2)若AB的中垂线交抛物线于C、D两点，求过A、B、C、D四点的圆的方程．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-12-10 01:41:52

答案(点此获取答案解析）

同类题1

设F为抛物线

的焦点，A、B、C为该抛物线上的三点，若

同类题2

如图，设抛物线

的焦点为F，抛物线上的点A到y轴的距离等于|AF|–1.

（Ⅰ）求p的值；
（Ⅱ）若直线AF交抛物线于另一点B，过B与x轴平行的直线和过F与AB垂直的直线交于点N，AN与x轴交于点M.求M的横坐标的取值范围.

同类题3

在平面直角坐标系xOy中，双曲线

的上支与焦点为F的抛物线

交于M，N两点，若

，则该双曲线的渐近线方程为______．

同类题4

已知点F是拋物线C:y²=2px(p>0)的焦点,点M(x₀,1)在C上,且|MF|=

.
(1)求p的值;
(2)若直线l经过点Q(3,-1)且与C交于A,B(异于M)两点,证明:直线AM与直线BM的斜率之积为常数.

同类题5

已知抛物线

到抛物线焦点

的距离等于

的斜率为( 　)

相关知识点