- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 抛物线的定义
- + 抛物线标准方程的形式
- 根据抛物线方程求焦点或准线
- 抛物线方程的四种形式与位置特征
- 抛物线的焦半径公式
- 抛物线标准方程的求法
- 抛物线的顶点、开口方向
- 抛物线的范围
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
如图，已知抛物线
的焦点是
，准线是
，抛物线上任意一点
到
轴的距离比到准线的距离少2.
（1）写出焦点的坐标和准线的方程；
（2）已知点
，若过点的直线交抛物线
于不同的两点
（均与
不重合），直线
分别交于点
，求证：
.
的焦点是，准线是，抛物线上任意一点到轴的距离比到准线的距离少2.（1）写出焦点
的坐标和准线的方程；（2）已知点
，若过点的直线交抛物线于不同的两点（均与不重合），直线分别交于点，求证：.方程ay＝b2x2+c中的a，b，c∈{﹣2，0，1，2，3}，且a，b，c互不相同，在所有这些方程所表示的曲线中，不同的抛物线共有（ ）
| A．28条 | B．32条 | C．36条 | D．48条 |
的左准线与抛物线
的准线重合，则a的值为______．
的准线与双曲线
＝1的一条准线重合，则p＝__.设抛物线
的焦点为
，点
是
上一点，且
的中点坐标为
.
（1）求抛物线的标准方程；
（2）动直线
过点
，且与抛物线交于
两点，点
与点
关于
轴对称（点与点
不重合），求证：直线
恒过定点.
的焦点为，点是上一点，且的中点坐标为.（1）求抛物线
的标准方程；（2）动直线
过点，且与抛物线交于两点，点与点关于轴对称（点与点不重合），求证：直线恒过定点.已知点
是抛物线
：
的焦点，点
是抛物线上的定点，且
.
（1）求抛物线的方程；
（2）直线
与抛物线交于不同两点
，
，且
（
为常数），直线
与平行，且与抛物线相切，切点为
，试问
的面积是否是定值.若是，求出这个定值；若不是，请说明理由.
是抛物线：的焦点，点是抛物线上的定点，且.（1）求抛物线
的方程；（2）直线
与抛物线交于不同两点，，且（为常数），直线与平行，且与抛物线相切，切点为，试问的面积是否是定值.若是，求出这个定值；若不是，请说明理由.已知抛物线
过点
，
是抛物线
上不同两点，且
（其中
是坐标原点），直线
与
交于点
，线段
的中点为
.
（Ⅰ）求抛物线的准线方程；
（Ⅱ）求证：直线
与
轴平行.
过点，是抛物线上不同两点，且（其中是坐标原点），直线与交于点，线段的中点为.（Ⅰ）求抛物线
的准线方程；（Ⅱ）求证：直线
与轴平行.已知抛物线E：
的准线为
，焦点为
，
为坐标原点。
（1）求过点、，且与相切的圆的方程；
（2）过点的直线交抛物线E于
两点，点A关于x轴的对称点为
，且点与点
不重合，求证：直线过定点.
的准线为，焦点为，为坐标原点。（1）求过点
、，且与相切的圆的方程；（2）过
点的直线交抛物线E于两点，点A关于x轴的对称点为，且点与点不重合，求证：直线过定点.已知直线
与抛物线
：
交于
，
两点，且
的面积为16（
为坐标原点）.
（1）求的方程.
（2）直线
经过的焦点
且不与
轴垂直，与交于
，
两点，若线段
的垂直平分线与轴交于点
，试问在轴上是否存在点
，使
为定值？若存在，求该定值及的坐标；若不存在，请说明理由.
与抛物线：交于，两点，且的面积为16（为坐标原点）.（1）求
的方程.（2）直线
经过的焦点且不与轴垂直，与交于，两点，若线段的垂直平分线与轴交于点，试问在轴上是否存在点，使为定值？若存在，求该定值及的坐标；若不存在，请说明理由.（本题满分15分）已知抛物线
，圆
，过点
作直线
，自上而下依次与上述两曲线交于点
（如图所示），
．
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）作
关于
轴的对称点
，求证：
三点共线；
（Ⅲ）作
关于轴的对称点
，求到直线的距离的最大值．
，圆，过点作直线，自上而下依次与上述两曲线交于点（如图所示），．（Ⅰ）求
；（Ⅱ）作
关于轴的对称点，求证：三点共线；（Ⅲ）作
关于轴的对称点，求到直线的距离的最大值．