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- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 抛物线的定义
- + 抛物线标准方程的形式
- 根据抛物线方程求焦点或准线
- 抛物线方程的四种形式与位置特征
- 抛物线的焦半径公式
- 抛物线标准方程的求法
- 抛物线的顶点、开口方向
- 抛物线的范围
- 计数原理与概率统计
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- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
的焦点为
，直线
与抛物线交于
两点，与
轴交于点
为坐标原点，若
.
.
，圆
，过点
作直线
，自上而下依次与上述两曲线交于点
（如图所示），则
．（）
已知抛物线
的焦点为
，直线
与
轴的交点为
，与
的交点为
，且
.
（1）求的方程；
（2）设
，动点
在曲线上，曲线在点处的切线为
.问：是否存在定点
，使得与
都相交，交点分别为
，且
与
的面积之比是常数？若存在，求
的值；若不存在，说明理由.
的焦点为，直线与轴的交点为，与的交点为，且.（1）求
的方程；（2）设
，动点在曲线上，曲线在点处的切线为.问：是否存在定点 ，使得与都相交，交点分别为，且与的面积之比是常数？若存在，求的值；若不存在，说明理由.在平面直角坐标系
中，
是抛物线
的焦点，
是抛物线
上位于第一象限内的任意一点，过
三点的圆的圆心为
，点到抛物线的准线的距离为
.
（1）求抛物线的方程；
（2）当过点
的动直线
与抛物线相交于不同点
时，在线段
上取点
，满足
，证明：点总在某定直线上.
中，是抛物线的焦点，是抛物线上位于第一象限内的任意一点，过三点的圆的圆心为，点到抛物线的准线的距离为.（1）求抛物线
的方程；（2）当过点
的动直线与抛物线相交于不同点时，在线段上取点，满足，证明：点总在某定直线上.如图，设抛物线
的焦点为F，抛物线上的点A到y轴的距离等于|AF|–1.
（Ⅰ）求p的值；
（Ⅱ）若直线AF交抛物线于另一点B，过B与x轴平行的直线和过F与AB垂直的直线交于点N，AN与x轴交于点M.求M的横坐标的取值范围.
的焦点为F，抛物线上的点A到y轴的距离等于|AF|–1.（Ⅰ）求p的值；
（Ⅱ）若直线AF交抛物线于另一点B，过B与x轴平行的直线和过F与AB垂直的直线交于点N，AN与x轴交于点M.求M的横坐标的取值范围.
的焦点为
，点
，过点
的直线与
交于
，
两点，若
，则
（）
，点
在曲线
上，且线段
的垂直平分线经过曲线
的焦点
，则
的值为（）
的焦点为
，准线为
，
为抛物线上一点，
，
为垂足，如果
的倾斜角为
，则
.设抛物线C1：x 2＝4 y的焦点为F，曲线C2与C1关于原点对称．
(Ⅰ) 求曲线C2的方程；
(Ⅱ) 曲线C2上是否存在一点P（异于原点），过点P作C1的两条切线PA，PB，切点A，B，满足|AB|是|FA|与|FB|的等差中项？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
(Ⅰ) 求曲线C2的方程；
(Ⅱ) 曲线C2上是否存在一点P（异于原点），过点P作C1的两条切线PA，PB，切点A，B，满足|AB|是|FA|与|FB|的等差中项？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
已知
为抛物线
：
（
）的焦点，直线
：
交抛物线于
，
两点．
（Ⅰ）当
，
时，求抛物线的方程；
（Ⅱ）过点，作抛物线的切线，
，
交点为
，若直线
与直线斜率之和为
，求直线的斜率．
为抛物线：（）的焦点，直线：交抛物线于，两点．（Ⅰ）当
，时，求抛物线的方程；（Ⅱ）过点
，作抛物线的切线，，交点为，若直线与直线斜率之和为，求直线的斜率．