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- 根据a、b、c求双曲线的标准方程
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的准线l经过双曲线
的一个焦点F，且该双曲线的一条渐近线过点
，则该双曲线的标准方程为( )
双曲线
的右焦点分别为F，圆M的方程为
.若直线l与圆M相切于点
，与双曲线C交于A，B两点，点P恰好为AB的中点，则双曲线C的方程为________.
的右焦点分别为F，圆M的方程为.若直线l与圆M相切于点，与双曲线C交于A，B两点，点P恰好为AB的中点，则双曲线C的方程为________.已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，且长轴长为12，离心率为
.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）已知双曲线E过点
，且双曲线E的焦点与椭圆C的焦点重合，求双曲线E的标准方程.
.（1）求椭圆C的标准方程；
（2）已知双曲线E过点
，且双曲线E的焦点与椭圆C的焦点重合，求双曲线E的标准方程.
对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围；
有共同渐近线，且过点
的双曲线的标准方程.
在坐标轴上，一条渐近线方程为
，且过点
．
在此双曲线上，求
．已知点
在双曲线
（
，
）上，且双曲线的一条渐近线的方程是
．
（1）求双曲线
的方程；
（2）若过点
且斜率为
的直线
与双曲线有两个不同的交点，求实数的取值范围；
（3）设（2）中直线与双曲线交于
两个不同的点，若以线段
为直径的圆经过坐标原点，求实数的值．
在双曲线（，）上，且双曲线的一条渐近线的方程是．（1）求双曲线
的方程；（2）若过点
且斜率为的直线与双曲线有两个不同的交点，求实数的取值范围；（3）设（2）中直线
与双曲线交于两个不同的点，若以线段为直径的圆经过坐标原点，求实数的值．已知双曲线
过点
，且渐近线方程为
，直线
与曲线交于点
、
两点.
（1）求双曲线的方程；
（2）若直线过原点，点
是曲线上任一点，直线
，
的斜率都存在，记为
、
，试探究
的值是否与点及直线有关，并证明你的结论；
（3）若直线过点
，问在
轴上是否存在定点
，使得
为常数？若存在，求出点坐标及此常数的值；若不存在，说明理由.
过点，且渐近线方程为，直线与曲线交于点、两点.（1）求双曲线
的方程；（2）若直线
过原点，点是曲线上任一点，直线，的斜率都存在，记为、，试探究的值是否与点及直线有关，并证明你的结论；（3）若直线
过点，问在轴上是否存在定点，使得为常数？若存在，求出点坐标及此常数的值；若不存在，说明理由.
有相同的焦点，且与椭圆相交，一个交点A的纵坐标为2，求此双曲线的标准方程．已知双曲线与椭圆
有相同焦点，且经过点(4,6)．
(1)求双曲线方程；
(2)若双曲线的左，右焦点分别是F1，F2，试问在双曲线上是否存在点P，使得|PF1|＝5|PF2|.请说明理由.
有相同焦点，且经过点(4,6)．(1)求双曲线方程；
(2)若双曲线的左，右焦点分别是F1，F2，试问在双曲线上是否存在点P，使得|PF1|＝5|PF2|.请说明理由.
中心在原点的双曲线
的右焦点为
,渐近线方程为
.
(1)求双曲线的方程；
(2)直线
与双曲线交于
两点，试探究，是否存在以线段
为直径的圆过原点．若存在，求出
的值，若不存在，请说明理由.
的右焦点为,渐近线方程为.(1)求双曲线
的方程；(2)直线
与双曲线交于两点，试探究，是否存在以线段为直径的圆过原点．若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.