- 集合与常用逻辑用语
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- 平面解析几何
- 根据a、b、c求双曲线的标准方程
- + 根据双曲线过的点求标准方程
- 求双曲线的轨迹方程
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中，已知双曲线
过点
，其中一条渐近线方程为
，则该双曲线方程为已知双曲线C的焦点在坐标轴上，其渐近线方程为
，过点
．
求双曲线C的标准方程；
是否存在被点
平分的弦？如果存在，求出弦所在的直线方程；如果不存在，请说明理由．
，过点．求双曲线C的标准方程；是否存在被点平分的弦？如果存在，求出弦所在的直线方程；如果不存在，请说明理由．
有相同焦点，且经过点
的双曲线的标准方程；
的离心率
，求
的值．已知双曲线的中心在原点，焦点F1，F2在坐标轴上，渐近线方程为y＝±x，且双曲线过点P(4，－
)．
(1)求双曲线的方程；
(2)若点M(x1，y1)在双曲线上，求
的范围．
)．(1)求双曲线的方程；
(2)若点M(x1，y1)在双曲线上，求
的范围．已知双曲线
与
有相同的渐近线，且经过点
，
（1）求双曲线
的方程，并写出其离心率与渐近线方程；
（2）已知直线
与双曲线交于不同的两点
，且线段
的中点在圆
上，求实数
的取值.
与有相同的渐近线，且经过点，（1）求双曲线
的方程，并写出其离心率与渐近线方程；（2）已知直线
与双曲线交于不同的两点，且线段的中点在圆上，求实数的取值.
有两个相同的焦点,且经过点
的双曲线的标准方程是_____.
轴上，焦距为
，且过点
，则双曲线的标准方程为______．已知双曲线
以
、
为焦点，且过点
（1）求双曲线与其渐近线的方程；
（2）是否存在斜率为2的直线
与双曲线右支相交于
两点，且
（
为坐标原点）.若存在，求直线的方程；若不存在，说明理由．
以、为焦点，且过点（1）求双曲线
与其渐近线的方程；（2）是否存在斜率为2的直线
与双曲线右支相交于两点，且（为坐标原点）.若存在，求直线的方程；若不存在，说明理由．双曲线型自然通风塔的外形是双曲线的一部分绕其虚轴旋转所成的曲面，如图所示，它的下口半径为51米，最小半径为24米，半径最小的圆将通风塔分成上、下两部分的高之比为2:9,则此通风塔的上口半径为_________米.