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已知双曲线的中心在原点,焦点在
轴上,离心率为
,过点
.
(1)求双曲线标准方程;
(2)若直线
与双曲线有两个不同的公共点,求
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-03-27 04:14:17
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,火力发电厂的冷却塔的外形是由双曲线绕其虚轴所在直线旋转所得到的曲面、已知塔的总高度为137.5
m
,塔顶直径为90
m
,塔的最小直径(喉部直径)为60
m
,喉部标高112.5
m
,则双曲线的标准方程为____________.
同类题2
(1)求以
为渐近线,且过点
的双曲线
的方程;
(2)求以双曲线
的顶点为焦点,焦点为顶点的椭圆
的方程;
(3)椭圆
上有两点
,
,
为坐标原点,若直线
,
斜率之积为
,求证:
为定值
同类题3
双曲线
的一条渐近线方程为
,且
经过点
,则双曲线
的方程为( )
A.
B.
C.
D.
同类题4
已知焦距为
的双曲线的焦点在x轴上,且过点P
.
(Ⅰ)求该双曲线方程;
(Ⅱ)若直线m经过该双曲线的右焦点且斜率为1,求直线m被双曲线截得的弦长.
同类题5
已知双曲线的中心在原点,焦点
,
在坐标轴上,离心率为
,且过点
,点
在双曲线上.
(1)求双曲线的方程;
(2)求证:
;
(3)求
的面积.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
双曲线
双曲线标准方程的求法
根据双曲线过的点求标准方程