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如图所示的“8”字形曲线是由两个关于
轴对称的半圆和一个双曲线的一部分组成的图形，其中上半个圆所在圆方程是
，双曲线的左、右顶点
、
是该圆与轴的交点，双曲线与半圆相交于与轴平行的直径的两端点．
（1）试求双曲线的标准方程；
（2）记双曲线的左、右焦点为
、，试在“8”字形曲线上求点
，使得
是直角．
轴对称的半圆和一个双曲线的一部分组成的图形，其中上半个圆所在圆方程是，双曲线的左、右顶点、是该圆与轴的交点，双曲线与半圆相交于与轴平行的直径的两端点．（1）试求双曲线的标准方程；
（2）记双曲线的左、右焦点为
、，试在“8”字形曲线上求点，使得是直角．答案(点此获取答案解析）
有公共焦点，且过点
的双曲线标准方程．
与
的交点为
，直线
过点
：
平行，求直线
，且过点
，求此双曲线的标准方程及离心率.
，
在坐标轴上，离心率为
且过点
．
在双曲线上，求证：
．
与椭圆
有相同焦点，且过点
.
是双曲线
在双曲线
，求
的面积.
.
，且双曲线E的焦点与椭圆C的焦点重合，求双曲线E的标准方程.