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- + 根据a、b、c求双曲线的标准方程
- 根据双曲线过的点求标准方程
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在平面直角坐标系
中，已知双曲线
的焦点在
轴，焦距为
，虚轴长为2；
（1）求实数
的值:
（2）设椭圆
，若
分别为
上的动点，且
，求证：点
到直线
的距离为定值
中，已知双曲线的焦点在轴，焦距为，虚轴长为2；（1）求实数
的值:（2）设椭圆
，若分别为上的动点，且，求证：点到直线的距离为定值已知点
，
为双曲线
的左、右焦点，过作垂直于
轴的直线，在轴上方交双曲线于点
，且
，圆
的方程为
．
（1）求双曲线
的方程；
（2）若双曲线上的点到两条渐近线的距离分别为
，
，求
的值；
（3）过圆上任意一点
作切线
交双曲线于
，
两个不同点，求
的值．
，为双曲线的左、右焦点，过作垂直于轴的直线，在轴上方交双曲线于点，且，圆的方程为．（1）求双曲线
的方程；（2）若双曲线
上的点到两条渐近线的距离分别为，，求的值；（3）过圆
上任意一点作切线交双曲线于，两个不同点，求的值．
的焦点在
轴上，焦距为
.
的值；
，它的一个焦点的坐标为
，则该双曲线的标准方程为 .
，的虚轴长为2，焦距为
，则此双曲线的方程为_____
，且与椭圆
有相同的焦点；
，且与双曲线
有共同的渐近线．已知双曲线C的中心为直角坐标系xoy的原点，它的右焦点为
，虚轴长为2.
（1）求双曲线C的标准方程及渐近线方程；
（2）若直线
与C的右支有两个不同的交点，求k的取值范围.
，虚轴长为2.（1）求双曲线C的标准方程及渐近线方程；
（2）若直线
与C的右支有两个不同的交点，求k的取值范围.
的一个焦点为
，且双曲线的渐近线与圆
相切，则双曲线的方程为（ ）．
，离心率
，右焦点
．方程
的两个实数根分别为
，则点
与圆
的位置关系( )