- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- + 根据a、b、c求双曲线的标准方程
- 根据双曲线过的点求标准方程
- 求双曲线的轨迹方程
- 计数原理与概率统计
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- 不等式选讲
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- 初中衔接知识点
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已知离心率为2的双曲线
的一个焦点
到一条渐近线的距离为
.
（1）求双曲线的方程；
（2）设
分别为的左右顶点，
为异于一点，直线
与
分别交
轴于
两点，求证：以线段
为直径的圆
经过两个定点.
的一个焦点到一条渐近线的距离为.（1）求双曲线
的方程；（2）设
分别为的左右顶点，为异于一点，直线与分别交轴于两点，求证：以线段为直径的圆经过两个定点.
与圆
：
有公共点
，且圆
处的切线与双曲线
的渐近线均和圆
相切，且双曲线的右焦点为圆C的圆心，则该双曲线的方程为（ ）
已知双曲线的中心在原点，左右焦点分别为
、
，离心率为
，且过点
.
（1）求此双曲线的标准方程；
（2）若直线系
（其中
为参数）所过的定点
恰在双曲线上，求证：
.
、，离心率为，且过点.（1）求此双曲线的标准方程；
（2）若直线系
（其中为参数）所过的定点恰在双曲线上，求证：.已知双曲线C：
(a＞0，b＞0)的一条渐近线与直线l：
垂直，C的一个焦点到l的距离为1，则C的方程为__________________.
(a＞0，b＞0)的一条渐近线与直线l：垂直，C的一个焦点到l的距离为1，则C的方程为__________________.
分别为双曲线
的左、右焦点, 
为双曲线的左右顶点,其中
,若双曲线的顶点到渐近线的距离为
,则双曲线的标准方程为（ ）
的焦距为
，且双曲线的一条渐近线与直线
平行，则双曲线的方程为（ ）
是双曲线
的右焦点，点
，则双曲线的渐近线方程为（ ）
已知双曲线
的左右焦点分别为
，以它的一个焦点为圆心，半径为
的圆恰好与双曲线的两条渐近线分别切于
两点，则四边形
的面积为（ ）
的左右焦点分别为，以它的一个焦点为圆心，半径为的圆恰好与双曲线的两条渐近线分别切于两点，则四边形的面积为（ ）| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
（1）已知双曲线的中心在原点，焦点在x轴上，实轴长为4，渐近线方程为
．求双曲线的标准方程；
（2）过（1）中双曲线上一点P的直线分别交两条渐近于
两点，且P是线段AB的中点，求证：
为常数；
（3）我们知道函数
的图象是由双曲线
的图象逆时针旋转45°得到的，函数
的图象也是双曲线，请尝试写出曲线的性质（不必证明）．
．求双曲线的标准方程；（2）过（1）中双曲线上一点P的直线分别交两条渐近于
两点，且P是线段AB的中点，求证：为常数；（3）我们知道函数
的图象是由双曲线的图象逆时针旋转45°得到的，函数的图象也是双曲线，请尝试写出曲线的性质（不必证明）．