题库 高中数学
题干
求满足下列条件的双曲线的标准方程：
（1）一条渐近线方程为
，且与椭圆
有相同的焦点；
（2）经过点
，且与双曲线
有共同的渐近线．
（1）一条渐近线方程为
，且与椭圆有相同的焦点；（2）经过点
，且与双曲线有共同的渐近线．答案(点此获取答案解析）
．求双曲线的标准方程；
两点，且P是线段AB的中点，求证：
为常数；
的图象是由双曲线
的图象逆时针旋转45°得到的，函数
的图象也是双曲线，请尝试写出曲线
，且其渐近线方程为
．
与双曲线C的右支交于A，B两点，求实数
的取值范围．
，点
，点
是圆
上的动点，
的垂直平分线交直线
于点
的轨迹方程
；
的直线
交曲线
两点，在
轴上是否存在点
，使得直线
和
的倾斜角互补，若存在，求出点
左支上点
与右焦点
关于渐近线对称，且
，则该双曲线的方程为
倍，且一个顶点的坐标为
，则双曲线的标准方程为 ．
相关知识点