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求满足下列条件的双曲线的标准方程：
（1）一条渐近线方程为
，且与椭圆
有相同的焦点；
（2）经过点
，且与双曲线
有共同的渐近线．
（1）一条渐近线方程为
，且与椭圆有相同的焦点；（2）经过点
，且与双曲线有共同的渐近线．答案(点此获取答案解析）
有共同焦点，且焦点到渐近线距离等于1的双曲线方程为________
过点
，且渐近线方程为
，直线
与曲线
、
两点.
是曲线
，
的斜率都存在，记为
、
，试探究
的值是否与点
，问在
轴上是否存在定点
，使得
为常数？若存在，求出点
的左、右焦点分别为
，
，则能使双曲线C的方程为
的是( )
的实轴长为
，一个焦点的坐标为
.
交双曲线
交于
两点，且
，求直线
，
在坐标轴上，离心率为
且过点
．
在双曲线上，求证：
．
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