题库 高中数学
题干
已知点
，
为双曲线
的左、右焦点，过作垂直于
轴的直线，在轴上方交双曲线于点
，且
，圆
的方程为
．
（1）求双曲线
的方程；
（2）若双曲线上的点到两条渐近线的距离分别为
，
，求
的值；
（3）过圆上任意一点
作切线
交双曲线于
，
两个不同点，求
的值．
，为双曲线的左、右焦点，过作垂直于轴的直线，在轴上方交双曲线于点，且，圆的方程为．（1）求双曲线
的方程；（2）若双曲线
上的点到两条渐近线的距离分别为，，求的值；（3）过圆
上任意一点作切线交双曲线于，两个不同点，求的值．答案(点此获取答案解析）
，
分别是双曲线E：
的左、右焦点，P是双曲线上一点，
求双曲线的渐近线方程；
当
时，
的面积为
，求此双曲线的方程．
与椭圆
有相同的焦点，且直线
为双曲线
（
，
）的两条渐近线互相垂直，焦距为
，则该双曲线的实轴长为（ ）
的方程为
，离心率
,顶点到渐近线的距离为
,
,求
面积的取值范围.
的一个焦点
到一条渐近线的距离为
.
分别为
为
与
分别交
轴于
两点，求证：以线段
为直径的圆
经过两个定点.