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若双曲线的渐近线方程为
，它的一个焦点的坐标为
，则该双曲线的标准方程为
.
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-11-17 04:18:06
答案(点此获取答案解析）
同类题1
中心在原点，焦点在
x
轴上的一个椭圆与一双曲线有共同的焦点
、
，且
，椭圆的长半轴与双曲线的半实轴之差为4，离心率之比为3∶7，求这两条曲线的方程
.
同类题2
（1）已知椭圆中心在原点，一个焦点为
，且长轴长是短轴长的2倍，求该椭圆的标准方程；
（2）已知双曲线焦点在
y
轴上，焦距为10，双曲线的渐近线方程为
，求双曲线的方程．
同类题3
已知中心在原点，对称轴为坐标轴的双曲线的一个焦点为
且该双曲线上一点到两个焦点的距离差的绝对值为
（Ⅰ）求双曲线的标准方程．
（Ⅱ）过点
且倾斜角为
的直线与双曲线交于
两点，求线段
的长．
同类题4
对于中心在原点的双曲线，给出下列三个条件：
①离心率为2；②一条渐近线的倾斜角为
；③实轴长为4，且焦点在
x
轴上.
写出符合其中两个条件的一个双曲线的标准方程________.
同类题5
已知双曲线的渐近线为
，实轴长为
，则该双曲线的方程为（）
A．
B．
或
C．
D．
或
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
双曲线
双曲线标准方程的求法
根据a、b、c求双曲线的标准方程
，它的一个焦点的坐标为
，则该双曲线的标准方程为 .
、
，且
，椭圆的长半轴与双曲线的半实轴之差为4，离心率之比为3∶7，求这两条曲线的方程.
，且长轴长是短轴长的2倍，求该椭圆的标准方程；
，求双曲线的方程．
且倾斜角为
的直线与双曲线交于
两点，求线段
的长．
；③实轴长为4，且焦点在x轴上.
，实轴长为
，则该双曲线的方程为（）
