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若双曲线的渐近线方程为
，它的一个焦点的坐标为
，则该双曲线的标准方程为
.
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-11-17 04:18:06
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知双曲线
：
（
，
）的右焦点为
，过点
作双曲线
的一条渐近线的垂线，垂足为
，
是腰长为
的等腰直角三角形（
为坐标原点），则双曲线
的标准方程为______.
同类题2
已知双曲线
的一条渐近线方程为
,且与椭圆
有公共焦点．则曲线
C
的方程为______．
同类题3
已知双曲线
的渐近线方程为
，点
到右焦点
的距离为
，则
的方程为______.
同类题4
若双曲线
的实轴长为8，则其渐近线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题5
（1）已知双曲线的中心在原点，焦点在
x
轴上，实轴长为4，渐近线方程为
．求双曲线的标准方程；
（2）过（1）中双曲线上一点
P
的直线分别交两条渐近于
两点，且
P
是线段
AB
的中点，求证：
为常数；
（3）我们知道函数
的图象是由双曲线
的图象逆时针旋转45°得到的，函数
的图象也是双曲线，请尝试写出曲线
的性质（不必证明）．
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
双曲线
双曲线标准方程的求法
根据a、b、c求双曲线的标准方程
，它的一个焦点的坐标为
，则该双曲线的标准方程为 .
：
（
，
）的右焦点为
，过点
，
是腰长为
的等腰直角三角形（
为坐标原点），则双曲线
的一条渐近线方程为
,且与椭圆
有公共焦点．则曲线C的方程为______．
的渐近线方程为
，点
到右焦点
的距离为
，则
的方程为______.
的实轴长为8，则其渐近线方程为（ ）
．求双曲线的标准方程；
两点，且P是线段AB的中点，求证：
为常数；
的图象是由双曲线
的图象逆时针旋转45°得到的，函数
的图象也是双曲线，请尝试写出曲线