已知对任意平面向量，把绕其起点沿逆时针方向旋转角得到向量，，叫做把点绕点逆时针方向旋转角得到点.
(1)已知平面内点，点，把点绕点顺时针方向旋转后得到点，求点的坐标；
(2)设平面内曲线上的每一点绕坐标原点沿逆时针方向旋转后得到的点的轨迹方程是曲线，求原来曲线的方程.

记平面上动点到两条相交于原点的直线，的距离分别是，，研究满足下列条件下动点的轨迹方程.
（1）已知直线，的方程为：，若，求方程；
（2）已知直线，的方程为：，求的值，使得满足条件：的动点的轨迹方程恰为圆的标准方程形式.

若动点P的横坐标为，纵坐标为，使，，成公差不为的等差数列，动点P的轨迹图形是（ ）

A．

B．

C．

D．

现代城市大多是棋盘式布局（如北京道路几乎都是东西和南北走向）.在这样的城市中，我们说的两点间的距离往往不是指两点间的直线距离（位移），而是实际路程（如图）.在直角坐标平面内，我们定义，两点间的“直角距离”为：.

（1）在平面直角坐标系中，写出所有满足到原点的“直角距离”为2的“格点”的坐标.（格点指横、纵坐标均为整数的点）
（2）求到两定点、的“直角距离”和为定值的动点轨迹方程，并在直角坐标系内作出该动点的轨迹.（在以下三个条件中任选一个做答）
①，，；
②，，；
③，，.
（3）写出同时满足以下两个条件的“格点”的坐标，并说明理由（格点指横、纵坐标均为整数的点）.
①到，两点“直角距离”相等；
②到，两点“直角距离”和最小.

动点P到两圆与所引的切线长相等，则动点P的轨迹方程是________．