- 集合与常用逻辑用语
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- 三角函数与解三角形
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- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- + 双曲线的定义
- 双曲线定义的理解
- 利用双曲线定义求方程
- 利用双曲线定义求点到焦点的距离及最值
- 利用定义解决双曲线中焦点三角形问题
- 利用定义求双曲线中线段和、差的最值
- 双曲线标准方程的形式
- 双曲线标准方程的求法
- 双曲线的焦点、焦距
- 双曲线的范围
- 双曲线的对称性
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- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
的焦点为
、
，
为该双曲线上的一点，若
，则
________已知
，
分别是双曲线
的左、右焦点，过的直线与圆
相切且分别交双曲线的左、右两支于
、
两点，若
，则双曲线的渐近线方程为（ ）
，分别是双曲线的左、右焦点，过的直线与圆相切且分别交双曲线的左、右两支于、两点，若，则双曲线的渐近线方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
的左、右焦点分别为
，点P在双曲线的右支上，且
，若点Q是线段
的中点，则
的取值范围是________.
的左、右焦点分别是
，
，过
的长为5，则
的周长是（ ）
、
是双曲线
的左、右焦点，
为坐标原点，点
在双曲线
的右支上，且满足
，
，则双曲线
已知双曲线
：
（
，
），设左、右焦点分别为
，
，
，在双曲线右支上存在一点
，使得以
，
为邻边的平行四边形为菱形，且
所在直线与圆
相切，则该双曲线的离心率为（ ）
：（，），设左、右焦点分别为，，，在双曲线右支上存在一点，使得以，为邻边的平行四边形为菱形，且所在直线与圆相切，则该双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D．2 |
已知点
是双曲线
的左焦点，
为
右支上一点.以的实轴为直径的圆与线段
交于
，
两点，且，是线段的三等分点，则的渐近线方程为（ ）
是双曲线的左焦点，为右支上一点.以的实轴为直径的圆与线段交于，两点，且，是线段的三等分点，则的渐近线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
设F1和F2分别为双曲线x2
1（b>0）的左右焦点，点M在该双曲线上，且MF1⊥MF2，若△F1MF2的面积是4，则该双曲线的离心率为( )
1（b>0）的左右焦点，点M在该双曲线上，且MF1⊥MF2，若△F1MF2的面积是4，则该双曲线的离心率为( )A． | B． | C．2 | D． |
已知F1，F2是双曲线C：
的两个焦点，以线段F1F2为边作正三角形MF1F2，若边MF1的中点
在双曲线C上，则双曲线C的离心率为（ ）
的两个焦点，以线段F1F2为边作正三角形MF1F2，若边MF1的中点在双曲线C上，则双曲线C的离心率为（ ）A．4+2 | B． 1 | C． | D． |
的左、右焦点分别为
，
，
为
上一点，
，
为坐标原点，若
，则
（ ）
或