- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- + 求椭圆的离心率或离心率的取值范围
- 椭圆离心率大小与椭圆圆扁的关系
- 根据离心率求椭圆的标准方程
- 相同离心率的椭圆的方程
- 由椭圆的离心率求参数的取值范围
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
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- 竞赛知识点
已知圆
和椭圆
，
是椭圆
的左焦点．
（Ⅰ）求椭圆的离心率和点的坐标；
（Ⅱ）点
在椭圆上，过作
轴的垂线，交圆
于点
（
不重合），
是过点的圆的切线．圆的圆心为点，半径长为
．试判断直线与圆的位置关系，并证明你的结论．
和椭圆，是椭圆的左焦点．（Ⅰ）求椭圆
的离心率和点的坐标；（Ⅱ）点
在椭圆上，过作轴的垂线，交圆于点（不重合），是过点的圆的切线．圆的圆心为点，半径长为．试判断直线与圆的位置关系，并证明你的结论．已知椭圆
（
）的两个顶点分别为
和
，两个焦点分别为
和
（
），过点
的直线
与椭圆相交于另一点
，且
.
（1）求椭圆的离心率；
（2）设直线
上有一点
（
）在
的外接圆上，求
的值.
（）的两个顶点分别为和，两个焦点分别为和（），过点的直线与椭圆相交于另一点，且.（1）求椭圆的离心率；
（2）设直线
上有一点（）在的外接圆上，求的值.
的左焦点为F，上顶点上A，右顶点为B，若
的外接圆圆心
在直线
的左下方，则椭圆的离心率的取值范围是（ ）
是椭圆的左、右焦点，点
在椭圆上，线段
与圆相切于点
，且点
已知椭圆
的左顶点为
，右焦点为
，过作垂直于
轴的直线交该椭圆于
，
两点，直线
的斜率为
.
（Ⅰ）求椭圆的离心率；
（Ⅱ）若
的外接圆在处的切线与椭圆交另一点于
，且
的面积为
，求椭圆的方程.
的左顶点为，右焦点为，过作垂直于轴的直线交该椭圆于，两点，直线的斜率为.（Ⅰ）求椭圆的离心率；
（Ⅱ）若
的外接圆在处的切线与椭圆交另一点于，且的面积为，求椭圆的方程.已知O为坐标原点，平行四边形ABCD内接于椭圆
，点E，F分别为AB，AD的中点，且OE，OF的斜率之积为
，则椭圆
的离心率为________.
，点E，F分别为AB，AD的中点，且OE，OF的斜率之积为，则椭圆的离心率为________. 如图，已知P是椭圆
上且位于第一象限的一点，F是椭圆的右焦点，O是椭圆中心，B是椭圆的上顶点，H是直线
c是椭圆的半焦距)与x轴的交点，若PF⊥OF，HB∥OP，试求椭圆的离心率e.
设椭圆
的方程为
，点
为坐标原点，点
的坐标为
，点
的坐标为
，点
在线段
上，满足
，直线
的斜率为
.
（1)求的离心率
；
（2)设点
的坐标为
，
为线段
的中点，点关于直线的对称点的纵坐标为
，求的方程．
的方程为，点为坐标原点，点的坐标为，点的坐标为，点在线段上，满足，直线的斜率为.（1)求
的离心率；（2)设点
的坐标为，为线段的中点，点关于直线的对称点的纵坐标为，求的方程．设椭圆C：
的左右焦点为F1，F2，过F2作x轴的垂线与C相交于A，B两点，F1B与y轴相交于点D，若AD⊥F1B，则椭圆C的离心率等于________．
的左右焦点为F1，F2，过F2作x轴的垂线与C相交于A，B两点，F1B与y轴相交于点D，若AD⊥F1B，则椭圆C的离心率等于________．
与
轴的正半轴交于点
，若这个椭圆上总存在点
，使
（
为原点），求椭圆离心率
的取值范围.