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- 根据方程表示椭圆求参数的范围
- 根据椭圆方程求a、b、c
- 椭圆的方程与椭圆（焦点）位置的特征
- 求椭圆上点的坐标
- 根据a、b、c求椭圆标准方程
- 根据椭圆过的点求标准方程
- + 轨迹问题——椭圆
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已知点
和点
，记满足
的动点
的轨迹为曲线
.
（Ⅰ）求曲线的方程；
（Ⅱ）已知直线
：
与曲线有两个不同的交点
、
，且与
轴相交于
点
. 若
，
为坐标原点，求
面积.
和点，记满足的动点的轨迹为曲线. （Ⅰ）求曲线
的方程；（Ⅱ）已知直线
：与曲线有两个不同的交点、，且与轴相交于点
. 若，为坐标原点，求面积.已知某椭圆C，它的中心在坐标原点，左焦点为F（﹣
，0），且过点D（2，0）．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若已知点A（1，
），当点P在椭圆C上变动时，求出线段PA中点M的轨迹方程．
，0），且过点D（2，0）．（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若已知点A（1，
），当点P在椭圆C上变动时，求出线段PA中点M的轨迹方程．
上，过M作x轴的垂线，垂足为N，点P满足
＝
，则点P的轨迹方程为已知点E（﹣4，0）和F（4，0），过点E的直线l与过点F的直线m相交于点M，设直线l的斜率为k1，直线m的斜率为k2，如果k1•k2
．
（1）记点M形成的轨迹为曲线C，求曲线C的轨迹方程．
（2）已知P（2，m）、Q（2，﹣m）（m＞0）是曲线C上的两点，A，B是曲线C上位于直线PQ两侧的动点，当A，B运动时，满足∠APQ＝∠BPQ，试问直线AB的斜率是否为定值，请说明理由．
．（1）记点M形成的轨迹为曲线C，求曲线C的轨迹方程．
（2）已知P（2，m）、Q（2，﹣m）（m＞0）是曲线C上的两点，A，B是曲线C上位于直线PQ两侧的动点，当A，B运动时，满足∠APQ＝∠BPQ，试问直线AB的斜率是否为定值，请说明理由．
已知平面内一个动点M到定点F(3，0)的距离和它到定直线l：x=6的距离之比是常数
．
(1)求动点M的轨迹T的方程；
(2)若直线l：x+y-3=0与轨迹T交于A，B两点，且线段AB的垂直平分线与T交于C，D两点，试问A，B，C，D是否在同一个圆上?若是，求出该圆的方程；若不是，说明理由．
．(1)求动点M的轨迹T的方程；
(2)若直线l：x+y-3=0与轨迹T交于A，B两点，且线段AB的垂直平分线与T交于C，D两点，试问A，B，C，D是否在同一个圆上?若是，求出该圆的方程；若不是，说明理由．
中，点
，
，且
，
边上的中线长之和等于39，则
（1）已知动点P与两定点F1（﹣1，0）、F2（1，0）的连线的斜率之积为
，求动点P的轨迹方程．
（2）已知双曲线的渐近线方程为y＝±
x，且与椭圆
1有公共焦点，求此双曲线的标准方程．
，求动点P的轨迹方程．（2）已知双曲线的渐近线方程为y＝±
x，且与椭圆1有公共焦点，求此双曲线的标准方程．已知动点M到定点
的距离和它到直线
的距离的比是常数
．
（1）求动点M的轨迹方程；
（2）令（1）中方程表示曲线C，点S（2，0），过点B（1，0）的直线l与曲线C相交于P，Q两点，求△PQS的面积的取值范围．
的距离和它到直线的距离的比是常数．（1）求动点M的轨迹方程；
（2）令（1）中方程表示曲线C，点S（2，0），过点B（1，0）的直线l与曲线C相交于P，Q两点，求△PQS的面积的取值范围．
在直角坐标系xOy中，动点P与定点
的距离和它到定直线
的距离之比是
，设动点P的轨迹为
的距离和它到定直线的距离之比是，设动点P的轨迹为| A． （1）求动点P的轨迹E的方程； （2）设过F的直线交轨迹E的弦为AB，过原点的直线交轨迹E的弦为CD，若  ，求证： 为定值． |
如图，已知椭圆
的长轴
，长为4，过椭圆的右焦点
作斜率为
（
）的直线交椭圆于
、
两点，直线
，
的斜率之积为
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）已知直线
，直线
，
分别与
相交于
、
两点，设
为线段
的中点，求证：
.
的长轴，长为4，过椭圆的右焦点作斜率为（）的直线交椭圆于、两点，直线，的斜率之积为.（1）求椭圆
的方程；（2）已知直线
，直线，分别与相交于、两点，设为线段的中点，求证：.