题库 高中数学
题干
已知点
和点
，记满足
的动点
的轨迹为曲线
.
（Ⅰ）求曲线的方程；
（Ⅱ）已知直线
：
与曲线有两个不同的交点
、
，且与
轴相交于
点
. 若
，
为坐标原点，求
面积.
和点，记满足的动点的轨迹为曲线. （Ⅰ）求曲线
的方程；（Ⅱ）已知直线
：与曲线有两个不同的交点、，且与轴相交于点
. 若，为坐标原点，求面积.答案(点此获取答案解析）
的准线
与
轴交于椭圆
的右焦点
为
的左焦点.椭圆的离心率为
，抛物线
与椭圆
，连接
并延长其交
，
为
之间移动.
取最小值时，求
的边长恰好是三个连续的自然数，当
面积取最大值时，求面积最大值以及此时直线
的方程．
是抛物线
：
上一点，且
到
．
与
，
两点，
为坐标原点，证明：
；
是
：
上，过
轴且交
，过
．试判断
与
中是否有一个为定值？若是，请指出哪一个为定值，并加以证明；若不是，请说明理由．
，
是它们的一个交点，
，记椭圆和双曲线的离心率分别
，则
的最小值是（ ）
与双曲线
交于
，
两点，以
为直径的圆
的方程为
，则
（ ）
