题库 高中数学
题干
如图，已知椭圆
的长轴
，长为4，过椭圆的右焦点
作斜率为
（
）的直线交椭圆于
、
两点，直线
，
的斜率之积为
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）已知直线
，直线
，
分别与
相交于
、
两点，设
为线段
的中点，求证：
.
的长轴，长为4，过椭圆的右焦点作斜率为（）的直线交椭圆于、两点，直线，的斜率之积为.（1）求椭圆
的方程；（2）已知直线
，直线，分别与相交于、两点，设为线段的中点，求证：.答案(点此获取答案解析）
，0），且过点D（2，0）．
），当点P在椭圆C上变动时，求出线段PA中点M的轨迹方程．
的两个焦点分别为
，离心率等于
，设双曲线的两条渐近线分别为直线
；若点
分别在
，则线段
的中点
的轨迹
的方程为（ ）
为圆
上一动点，
轴，
轴上的射影分别为点
，
，动点
满足
，记动点
.
的直线与曲线
，
两点，判断以
为直径的圆是否过定点？求出定点的坐标；若不是，请说明理由.
．
，若λ∈
，1），求直线AB的斜率k的取值范围．
中，
，
，点
是平面上一点，使
的周长为
.
的最大值.