题库 高中数学
题干
如图，已知椭圆
的长轴
，长为4，过椭圆的右焦点
作斜率为
（
）的直线交椭圆于
、
两点，直线
，
的斜率之积为
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）已知直线
，直线
，
分别与
相交于
、
两点，设
为线段
的中点，求证：
.
的长轴，长为4，过椭圆的右焦点作斜率为（）的直线交椭圆于、两点，直线，的斜率之积为.（1）求椭圆
的方程；（2）已知直线
，直线，分别与相交于、两点，设为线段的中点，求证：.答案(点此获取答案解析）
，
分别在
轴和
轴上运动，
为原点，
,点
的轨迹方程为( )
的方程为：
.
过点
，且与圆
两点，若
，求直线
在圆上，求
的取值范围.
若向量
，求动点
的轨迹方程，并说明此轨迹是什么曲线.
与平面上点
，
的距离之和等于
.
.
与曲线
、
两点，当
时，求直线的方程.
，定点
，点
为圆
上的动点，点
在
上，点
在线段
上，且满足
，
，则点
外切，同时与圆
内切，则动圆圆心的轨迹方程为___________.