题库 高中数学
题干
如图，已知椭圆
的长轴
，长为4，过椭圆的右焦点
作斜率为
（
）的直线交椭圆于
、
两点，直线
，
的斜率之积为
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）已知直线
，直线
，
分别与
相交于
、
两点，设
为线段
的中点，求证：
.
的长轴，长为4，过椭圆的右焦点作斜率为（）的直线交椭圆于、两点，直线，的斜率之积为.（1）求椭圆
的方程；（2）已知直线
，直线，分别与相交于、两点，设为线段的中点，求证：.答案(点此获取答案解析）
分别与两个定点
，
的连线的斜率之积为
.
的方程；
的直线与轨迹
，
两点，判断直线
与以线段
为直径的圆的位置关系，并说明理由.
为椭圆
上的动点，
轴于
，
为
的中点，设点
．
，直线
与曲线
，
两点，与椭圆
交于
，
两点，问是否存在与
无关的实数
，使得
成立，若存在求出
，
，
，
分别表示直线
，
，
，
的斜率）．
与平面上点
，
的距离之和等于
.
.
与曲线
、
两点，当
时，求直线的方程.
：
的圆心为
：
的圆心为
的轨迹方程；
的直线
与曲线
，
两点，点
是直线
上任意点，直线
，
，
的斜率分别为
，
，
，试探求