题库 高中数学
题干
如图，已知椭圆
的长轴
，长为4，过椭圆的右焦点
作斜率为
（
）的直线交椭圆于
、
两点，直线
，
的斜率之积为
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）已知直线
，直线
，
分别与
相交于
、
两点，设
为线段
的中点，求证：
.
的长轴，长为4，过椭圆的右焦点作斜率为（）的直线交椭圆于、两点，直线，的斜率之积为.（1）求椭圆
的方程；（2）已知直线
，直线，分别与相交于、两点，设为线段的中点，求证：.答案(点此获取答案解析）
中，
，
为
，
轴上两个动点，点
在直线
上，且满足
，
.
，
为曲线
、
为曲线
与直线
的斜率之积为
，试探究
面积的最大值.
，圆
，动圆
与圆
外切并且与圆
内切，圆心
．
是与圆
，
两点，当圆
．
：
内一点
，
点为圆
的垂直平分线与线段
连线交于点
.
，过点
的直线
与曲线
、
，求
的内切圆半径的最大值.
中，已知点
，
是动点，且
的三边所在直线的斜率满足
．
的方程；
是轨迹
，直线
与
交于点
，问：是否存在点
和
的面积满足
？若存在，求出点
经过点
，且与圆
为圆心）相内切．
的方程；
的直线与轨迹
、
两点，且满足
的点
也在轨迹
的面积．