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- 平面解析几何
- 判断方程是否表示椭圆
- 根据方程表示椭圆求参数的范围
- 根据椭圆方程求a、b、c
- 椭圆的方程与椭圆（焦点）位置的特征
- 求椭圆上点的坐标
- 根据a、b、c求椭圆标准方程
- 根据椭圆过的点求标准方程
- + 轨迹问题——椭圆
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，圆
，动圆
与圆
外切并且与圆
内切，求动圆圆心已知椭圆
：
的右焦点与短轴两端点构成一个面积为
的等腰直角三角形，
为坐标原点．
（1）求椭圆的方程；
（2）设点
在椭圆上，点
在直线
上，且
，求证：
为定值；
（3）设点
在椭圆上运动，
，且点到直线
的距离为常数
，求动点
的轨迹方程．
：的右焦点与短轴两端点构成一个面积为的等腰直角三角形，为坐标原点． （1）求椭圆
的方程；（2）设点
在椭圆上，点在直线上，且，求证：为定值；（3）设点
在椭圆上运动，，且点到直线的距离为常数，求动点的轨迹方程．已知在平面直角坐标系
中，动点
与两定点
连线的斜率之积为
，记点的轨迹为曲线
.
（1）求曲线的方程；
（2）若过点
的直线
与曲线交于
两点，曲线上是否存在点
使得四边形
为平行四边形？若存在，求直线的方程，若不存在，说明理由.
中，动点与两定点连线的斜率之积为，记点的轨迹为曲线.（1）求曲线
的方程；（2）若过点
的直线与曲线交于两点，曲线上是否存在点使得四边形为平行四边形？若存在，求直线的方程，若不存在，说明理由.
和圆
,点
在圆
上运动,点
在半径
上,且
,求动点已知圆
与x轴的正半轴交于点A，过圆O上任意一点P作x轴的垂线，垂足为Q，线段PQ的中点的轨迹记为曲线
，设过原点O且异于两坐标轴的直线与曲线交于B，C两点，直线AB与圆O的另一个交点为M，直线AC与圆O的另一个交点为N，设直线AB，AC的斜率分别为
.
（1）求
的值；
（2）判断
是否为定值？若是，求出此定值；否则，请说明理由.
与x轴的正半轴交于点A，过圆O上任意一点P作x轴的垂线，垂足为Q，线段PQ的中点的轨迹记为曲线，设过原点O且异于两坐标轴的直线与曲线交于B，C两点，直线AB与圆O的另一个交点为M，直线AC与圆O的另一个交点为N，设直线AB，AC的斜率分别为.（1）求
的值；（2）判断
是否为定值？若是，求出此定值；否则，请说明理由.已知圆
的圆心为
，
为圆上任意一点，
，线段
的垂直平分线交
于点
.
（1）求点的轨迹方程；
（2）记点的轨迹为曲线
，点
，
.若点
为直线
上一动点，且不在
轴上，直线
、
分别交曲线于
、
两点，求四边形
面积的最大值.
的圆心为，为圆上任意一点，，线段的垂直平分线交于点.（1）求点
的轨迹方程；（2）记点
的轨迹为曲线，点，.若点为直线上一动点，且不在轴上，直线、分别交曲线于、两点，求四边形面积的最大值.在直角坐标系
中，已知圆
与直线
相切，点A为圆
上一动点，
轴于点N，且动点满足
，设动点M的轨迹为曲线C.
（1）求曲线C的方程；
（2）设P，Q是曲线C上两动点，线段
的中点为T，
，
的斜率分别为
，且
，求
的取值范围.
中，已知圆与直线相切，点A为圆上一动点，轴于点N，且动点满足，设动点M的轨迹为曲线C.（1）求曲线C的方程；
（2）设P，Q是曲线C上两动点，线段
的中点为T，，的斜率分别为，且，求的取值范围.在平面直角坐标系
中，
为坐标原点，C、D两点的坐标为
,曲线
上的动点P满足
.又曲线上的点A、B满足
.
（1）求曲线的方程；
（2）若点A在第一象限，且
，求点A的坐标；
（3）求证：原点到直线AB的距离为定值.
中，为坐标原点，C、D两点的坐标为,曲线上的动点P满足.又曲线上的点A、B满足.（1）求曲线
的方程；（2）若点A在第一象限，且
，求点A的坐标；（3）求证：原点到直线AB的距离为定值.
平面直角坐标系中，已知直线
，定点
,动点
到直线
的距离是到定点
的距离的2倍；
（1）求动点
的轨迹
的方程；
（2）若
为轨迹上的动点，直线
过点且与轨迹只有一个公共点，求证：此时点
和点到直线的距离之积为定值；
，定点,动点到直线的距离是到定点的距离的2倍；（1）求动点
的轨迹的方程；（2）若
为轨迹上的动点，直线过点且与轨迹只有一个公共点，求证：此时点和点到直线的距离之积为定值；已知椭圆
的短轴顶点分别为
,且短轴长为
为椭圆上异于的任意-一点,直线
的斜率之积为
(1)求椭圆
的方程;
(2)设
为坐标原点,圆
的切线
与椭圆C相交于
两点,求
面积的最大值.
的短轴顶点分别为,且短轴长为为椭圆上异于的任意-一点,直线的斜率之积为(1)求椭圆
的方程;(2)设
为坐标原点,圆的切线与椭圆C相交于两点,求面积的最大值.