题库 高中数学
题干
已知
、
分别是离心率为
的椭圆
：
的左、右焦点，点
是椭圆上异于其左、右顶点的任意一点，过右焦点作
的外角平分线
的垂线
，交于点
，且
（
为坐标原点）．
（1）求椭圆的方程；
（2）若点
在圆
上，且在第一象限，过作圆的切线交椭圆于
、
两点，问：
的周长是否为定值？如果是，求出该定值；如果不是，说明理由．
、分别是离心率为的椭圆：的左、右焦点，点是椭圆上异于其左、右顶点的任意一点，过右焦点作的外角平分线的垂线，交于点，且（为坐标原点）．（1）求椭圆
的方程；（2）若点
在圆上，且在第一象限，过作圆的切线交椭圆于、两点，问：的周长是否为定值？如果是，求出该定值；如果不是，说明理由．答案(点此获取答案解析）
（a＞b＞0）的离心率为
且经过点P（2
，
）．
)的椭圆的标准方程.
，离心率
，点
在椭圆上．
为定值．
是离心率为
的椭圆
：
上的一点．斜率为
的直线
交椭圆
、
两点，且
、
的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由？
、
的斜率之和为定值．
的两焦点为
，
，且过点
，直线
交曲线
，
两点，
为坐标原点．
的中点为
，求证：直线
的斜率与
，求
面积的最大值，以及取最大值时直线
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