题库 高中数学
题干
已知
、
分别是离心率为
的椭圆
：
的左、右焦点，点
是椭圆上异于其左、右顶点的任意一点，过右焦点作
的外角平分线
的垂线
，交于点
，且
（
为坐标原点）．
（1）求椭圆的方程；
（2）若点
在圆
上，且在第一象限，过作圆的切线交椭圆于
、
两点，问：
的周长是否为定值？如果是，求出该定值；如果不是，说明理由．
、分别是离心率为的椭圆：的左、右焦点，点是椭圆上异于其左、右顶点的任意一点，过右焦点作的外角平分线的垂线，交于点，且（为坐标原点）．（1）求椭圆
的方程；（2）若点
在圆上，且在第一象限，过作圆的切线交椭圆于、两点，问：的周长是否为定值？如果是，求出该定值；如果不是，说明理由．答案(点此获取答案解析）
和抛物线
有相同的焦点
，椭圆
，抛物线
求椭圆
设点P为抛物线
设直线PA，PB的斜率分别为
，
，求证：
为定值；
若直线AB交椭圆
，
分别是
，
的面积，试问：
是否有最小值？若有，求出最小值；若没有，请说明理由．
,
；
的两个焦点分别为
，
，离心率为
，且过点
．
）求椭圆
的标准方程．
）
、
、
、
是椭圆
轴垂直的直线
和
分别过点
为定值．
的中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，且经过
、
、
三点．
：
（
）与椭圆
、
两点，证明直线
与直线
的交点在直线
上．
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