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- 判断方程是否表示椭圆
- 根据方程表示椭圆求参数的范围
- 根据椭圆方程求a、b、c
- 椭圆的方程与椭圆（焦点）位置的特征
- 求椭圆上点的坐标
- 根据a、b、c求椭圆标准方程
- + 根据椭圆过的点求标准方程
- 轨迹问题——椭圆
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已知椭圆
的一个焦点与抛物线
的焦点重合，点
在L上．
（1）求L的方程；
（2）直线l不过原点O且不平行于坐标轴，l与L有两个交点A，B，线段AB的中点为M，证明：OM的斜率与直线l的斜率的乘积为定值．
的一个焦点与抛物线的焦点重合，点在L上．（1）求L的方程；
（2）直线l不过原点O且不平行于坐标轴，l与L有两个交点A，B，线段AB的中点为M，证明：OM的斜率与直线l的斜率的乘积为定值．
已知椭圆
：
（
）的左，右顶点分别为
，
，长轴长为
，且经过点
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若
为椭圆上异于，的任意一点，证明：直线
，
的斜率的乘积为定值；
（3）已知两条互相垂直的直线
，
都经过椭圆的右焦点
，与椭圆交于
，
和，
四点，求四边形
面积的取值范围.
：（）的左，右顶点分别为，，长轴长为，且经过点.（1）求椭圆
的标准方程；（2）若
为椭圆上异于，的任意一点，证明：直线，的斜率的乘积为定值；（3）已知两条互相垂直的直线
，都经过椭圆的右焦点，与椭圆交于，和，四点，求四边形面积的取值范围.椭圆
的离心率是
，过点P（0，1）做斜率为k的直线l，椭圆E与直线l交于A，B两点，当直线l垂直于y轴时
．
（1）求椭圆E的方程；
（2）当k变化时，在x轴上是否存在点M（m，0），使得△AMB是以AB为底的等腰三角形，若存在求出m的取值范围，若不存在说明理由．
的离心率是，过点P（0，1）做斜率为k的直线l，椭圆E与直线l交于A，B两点，当直线l垂直于y轴时．（1）求椭圆E的方程；
（2）当k变化时，在x轴上是否存在点M（m，0），使得△AMB是以AB为底的等腰三角形，若存在求出m的取值范围，若不存在说明理由．
已知椭圆
经过点
，
，点
是椭圆的下项点.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）过点且互相垂直的两直线
，
与直线
分别相交于
，
两点，已知
，求直线的斜率.
经过点，，点是椭圆的下项点.（1）求椭圆
的标准方程；（2）过点
且互相垂直的两直线，与直线分别相交于，两点，已知，求直线的斜率.
轴上，焦距为4，且椭圆过点
；
和
已知椭圆
：
过点
与点
.
(1)求椭圆的方程；
(2)设直线
过定点
，且斜率为
，若椭圆上存在
，
两点关于直线对称，
为坐标原点，求
的取值范围及
面积的最大值.
：过点与点.(1)求椭圆
的方程；(2)设直线
过定点，且斜率为，若椭圆上存在，两点关于直线对称，为坐标原点，求的取值范围及面积的最大值.已知椭圆
，点
在椭圆
上，椭圆的离心率是
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设点
为椭圆长轴的左端点，
为椭圆上异于椭圆长轴端点的两点，记直线
斜率分别为
，若
，请判断直线
是否过定点？若过定点，求该定点坐标，若不过定点，请说明理由.
，点在椭圆上，椭圆的离心率是.（1）求椭圆
的标准方程；（2）设点
为椭圆长轴的左端点，为椭圆上异于椭圆长轴端点的两点，记直线斜率分别为，若，请判断直线是否过定点？若过定点，求该定点坐标，若不过定点，请说明理由.已知椭圆
的离心率为
，点
在
上.
（1）求椭圆的方程;
（2）设
分别是椭圆的左、右焦点，过
的直线
与椭圆交于不同的两点
，求
的内切圆的半径的最大值.
的离心率为，点在上.（1）求椭圆
的方程;（2）设
分别是椭圆的左、右焦点，过的直线与椭圆交于不同的两点，求的内切圆的半径的最大值.已知椭圆
：
的左、右焦点分别为
，右顶点为
，且过点
，圆
是以线段
为直径的圆，经过点且倾斜角为
的直线与圆相切.
（1）求椭圆及圆的方程；
（2）是否存在直线
，使得直线与圆相切，与椭圆交于
两点，且满足
？若存在，请求出直线的方程，若不存在，请说明理由.
：的左、右焦点分别为，右顶点为，且过点，圆是以线段为直径的圆，经过点且倾斜角为的直线与圆相切.（1）求椭圆
及圆的方程； （2）是否存在直线
，使得直线与圆相切，与椭圆交于两点，且满足？若存在，请求出直线的方程，若不存在，请说明理由.已知椭圆
的中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，且经过
、
、
三点．
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线
：
（
）与椭圆交于
、
两点，证明直线
与直线
的交点在直线
上．
的中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，且经过、、三点．（1）求椭圆
的方程；（2）若直线
：（）与椭圆交于、两点，证明直线与直线的交点在直线上．