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- 判断方程是否表示椭圆
- 根据方程表示椭圆求参数的范围
- 根据椭圆方程求a、b、c
- 椭圆的方程与椭圆（焦点）位置的特征
- 求椭圆上点的坐标
- 根据a、b、c求椭圆标准方程
- + 根据椭圆过的点求标准方程
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焦点在x轴上的椭圆C：
经过点
，椭圆C的离心率为
．
，
是椭圆的左、右焦点，P为椭圆上任意点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若点M为
的中点（O为坐标原点），过M且平行于OP的直线l交椭圆C于A，B两点，是否存在实数
，使得
；若存在，请求出的值，若不存在，请说明理由．
经过点，椭圆C的离心率为．，是椭圆的左、右焦点，P为椭圆上任意点．（1）求椭圆的标准方程；
（2）若点M为
的中点（O为坐标原点），过M且平行于OP的直线l交椭圆C于A，B两点，是否存在实数，使得；若存在，请求出的值，若不存在，请说明理由．在直角坐标系
中，椭圆
：
，点
在椭圆上，过点
作圆
的切线，其切线长为椭圆的短轴长.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）直线
与椭圆的另一个交点为
，点
在椭圆上，且
，直线
与
轴交于
点.设直线，
的斜率分别为
，
，求
的值.
中，椭圆：，点在椭圆上，过点作圆的切线，其切线长为椭圆的短轴长.（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）直线
与椭圆的另一个交点为，点在椭圆上，且，直线与轴交于点.设直线，的斜率分别为，，求的值.已知椭圆
的右焦点为
，且点
在椭圆C上.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）过椭圆
上异于其顶点的任意一点Q作圆
的两条切线，切点分别为
不在坐标轴上），若直线
在x轴，y轴上的截距分别为
，证明：
为定值；
（3）若
是椭圆
上不同两点，
轴，圆E过，且椭圆
上任意一点都不在圆E内，则称圆E为该椭圆的一个内切圆，试问：椭圆是否存在过焦点F的内切圆？若存在，求出圆心E的坐标；若不存在，请说明理由．
的右焦点为，且点在椭圆C上.（1）求椭圆C的标准方程；
（2）过椭圆
上异于其顶点的任意一点Q作圆的两条切线，切点分别为不在坐标轴上），若直线在x轴，y轴上的截距分别为，证明：为定值；（3）若
是椭圆上不同两点，轴，圆E过，且椭圆上任意一点都不在圆E内，则称圆E为该椭圆的一个内切圆，试问：椭圆是否存在过焦点F的内切圆？若存在，求出圆心E的坐标；若不存在，请说明理由．已知椭圆
，且椭圆C上恰有三点在集合
中.
（1）求椭圆C的方程；
（2）若点O为坐标原点，直线AB与椭圆交于A、B两点，且满足
，试探究：点O到直线AB的距离是否为定值.如果是，请求出定值：如果不是，请明说理由.
（3）在（2）的条件下，求
面积的最大值.
，且椭圆C上恰有三点在集合中.（1）求椭圆C的方程；
（2）若点O为坐标原点，直线AB与椭圆交于A、B两点，且满足
，试探究：点O到直线AB的距离是否为定值.如果是，请求出定值：如果不是，请明说理由.（3）在（2）的条件下，求
面积的最大值.
中，已知椭圆
的离心率为
，点
在椭圆
上.
相切，与椭圆
两点，求证：
是定值.
经过两点
，
.
与椭圆
，且已知线段
的中点为
，求直线已知椭圆
：
（
），右焦点
，点
在椭圆上；
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）是否存在过原点的直线l与椭圆C交于A、B两点，且
？若存在，请求出所有符合要求的直线；若不存在，请说明理由．
：（），右焦点，点在椭圆上；（1）求椭圆C的标准方程；
（2）是否存在过原点的直线l与椭圆C交于A、B两点，且
？若存在，请求出所有符合要求的直线；若不存在，请说明理由．已如椭圆
，四点
中恰有三点在椭圆上.
（1）求椭圆C的方程；
（2）设不经过左焦点的直线
交椭圆于A，B两点，若直线
、、
的斜率依次成等差数列，求直线l的斜率k的取值范围.
，四点中恰有三点在椭圆上.（1）求椭圆C的方程；
（2）设不经过左焦点的直线
交椭圆于A，B两点，若直线、、的斜率依次成等差数列，求直线l的斜率k的取值范围.已知椭圆
：
的四个顶点组成的四边形的面积为
，且经过点
.
（1）求椭圆的方程；
（2）若椭圆的下顶点为
，如图所示，点
为直线
上的一个动点，过椭圆的右焦点
的直线
垂直于
，且与交于
，
两点，与交于点
，四边形
和
的面积分别为
，
，求
的最大值.
：的四个顶点组成的四边形的面积为，且经过点.（1）求椭圆
的方程；（2）若椭圆
的下顶点为，如图所示，点为直线上的一个动点，过椭圆的右焦点的直线垂直于，且与交于，两点，与交于点，四边形和的面积分别为，，求的最大值.根据下列条件,求椭圆的标准方程.
(1)两个焦点的坐标分别是(-4,0),(4,0),椭圆上任意一点P到两焦点的距离之和等于10;
(2)两个焦点的坐标分别是(0,-2),(0,2),并且椭圆经过点
.
(1)两个焦点的坐标分别是(-4,0),(4,0),椭圆上任意一点P到两焦点的距离之和等于10;
(2)两个焦点的坐标分别是(0,-2),(0,2),并且椭圆经过点
.