题库 高中数学
题干
已知椭圆
：
过点
与点
.
(1)求椭圆的方程；
(2)设直线
过定点
，且斜率为
，若椭圆上存在
，
两点关于直线对称，
为坐标原点，求
的取值范围及
面积的最大值.
：过点与点.(1)求椭圆
的方程；(2)设直线
过定点，且斜率为，若椭圆上存在，两点关于直线对称，为坐标原点，求的取值范围及面积的最大值.答案(点此获取答案解析）
为圆心，1为半径的圆相切，又知C的一个焦点与P关于直线
对称.
与双曲线C的左支交于A、B两点，另一直线
经过
及AB的中点，求直线
、
为双曲线C的左、右两个焦点，从
的角平分线的垂线，垂足为N，试求点N的轨迹方程.
的左焦点为
，上顶点为
.已知椭圆的短轴长为4，离心率为
.
在椭圆上，且异于椭圆的上、下顶点，点
为直线
与
轴的交点，点
在
轴的负半轴上.若
（
为原点），且
，求直线
与双曲线
有相同的焦点
，
，点
是两曲线的一个公共点，且
，若椭圆
的离心率
，则双曲线
的离心率
（ ）
是坐标原点，抛物线
：
的焦点为
，过
交抛物线
、
两点，
为抛物线
.
、
两点，过点
、
，设直线
，若
，求
外接圆的标准方程.
的准线与
轴交于点
，过点
的两条切线，切点为
.
的方程；
是讲过定点
的一条直线，且与抛物线
两点，过定点
作
两点，求四边形
面积的最小值.
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