题库 高中数学
题干
已知椭圆
：
的左、右焦点分别为
，右顶点为
，且过点
，圆
是以线段
为直径的圆，经过点且倾斜角为
的直线与圆相切.
（1）求椭圆及圆的方程；
（2）是否存在直线
，使得直线与圆相切，与椭圆交于
两点，且满足
？若存在，请求出直线的方程，若不存在，请说明理由.
：的左、右焦点分别为，右顶点为，且过点，圆是以线段为直径的圆，经过点且倾斜角为的直线与圆相切.（1）求椭圆
及圆的方程； （2）是否存在直线
，使得直线与圆相切，与椭圆交于两点，且满足？若存在，请求出直线的方程，若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
，
，点
满足
，其中
，
，且
；圆
的圆心
轴上，且与点
.
，点
是圆
的取值范围；
、
两点，若直线
、
的斜率互为相反数，求证：
.
与圆
相切，若△ABC的三边长分别为
，则该三角形为__________________（判断三角形的形状）。
上随机取一个数m,使得直线
与圆
相交的概率是______.
的最小值为_______.
与圆
交于
两点，若
，则实数
的值为
