题库 高中数学
题干
已知椭圆
：
的左、右焦点分别为
，右顶点为
，且过点
，圆
是以线段
为直径的圆，经过点且倾斜角为
的直线与圆相切.
（1）求椭圆及圆的方程；
（2）是否存在直线
，使得直线与圆相切，与椭圆交于
两点，且满足
？若存在，请求出直线的方程，若不存在，请说明理由.
：的左、右焦点分别为，右顶点为，且过点，圆是以线段为直径的圆，经过点且倾斜角为的直线与圆相切.（1）求椭圆
及圆的方程； （2）是否存在直线
，使得直线与圆相切，与椭圆交于两点，且满足？若存在，请求出直线的方程，若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
经过点
.
与圆
相切，求
的值；
与圆
的取值范围.
，曲线
，P是平面上一点，若存在过点P的直线与
都有公共点，则称P为“
型点”.
，
时，判断
的左焦点
是否为“
与
有公共点，求证
，进而证明原点不是“
内的任意一点都不是“
与直线
相交于不同的
两点，
为坐标原点.
的取值范围；
，求实数
，直线
，在
上随机选取一个数
，则直线
与圆
有公共点的概率为
