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- 平面解析几何
- 判断方程是否表示椭圆
- 根据方程表示椭圆求参数的范围
- 根据椭圆方程求a、b、c
- 椭圆的方程与椭圆（焦点）位置的特征
- 求椭圆上点的坐标
- 根据a、b、c求椭圆标准方程
- + 根据椭圆过的点求标准方程
- 轨迹问题——椭圆
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已知椭圆
的离心率为
，且点
在椭圆
上．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）已知不经过
点的直线
与椭圆交于
两点，
关于原点的对称点为
（与点不重合），直线
与
轴分别交于两点
，证明：
．
的离心率为，且点在椭圆上．（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）已知不经过
点的直线与椭圆交于两点，关于原点的对称点为（与点不重合），直线与轴分别交于两点，证明：．已知椭圆
经过点
，且离心率为
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）设
分别为椭圆的左、右焦点，不经过
的直线
与椭圆交于两个不同的点
，如果直线
、、
的斜率依次成等差数列，求焦点
到直线的距离
的取值范围.
经过点，且离心率为.（1）求椭圆
的方程；（2）设
分别为椭圆的左、右焦点，不经过的直线与椭圆交于两个不同的点，如果直线、、的斜率依次成等差数列，求焦点到直线的距离的取值范围.已知椭圆
的方程为
，
在椭圆上，椭圆的左顶点为
，左、右焦点分别为
，
的面积是
的面积的
倍．
（1）求椭圆的方程；
（2）直线
（
）与椭圆交于
，
，连接
，
并延长交椭圆于
，
，连接
，指出
与
之间的关系，并说明理由．
的方程为，在椭圆上，椭圆的左顶点为，左、右焦点分别为，的面积是的面积的倍．（1）求椭圆
的方程；（2）直线
（）与椭圆交于，，连接，并延长交椭圆于，，连接，指出与之间的关系，并说明理由．已知点
是椭圆C：
上的一点，椭圆C的离心率与双曲线
的离心率互为倒数，斜率为
直线l交椭圆C于B，D两点，且A、B、D三点互不重合．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若
分别为直线AB，AD的斜率，求证：
为定值．
是椭圆C：上的一点，椭圆C的离心率与双曲线的离心率互为倒数，斜率为直线l交椭圆C于B，D两点，且A、B、D三点互不重合．（1）求椭圆C的方程；
（2）若
分别为直线AB，AD的斜率，求证：为定值．已知椭圆
：
过点
，短轴一个端点到右焦点的距离为2.
（1）求椭圆的方程；
（2）设过定点
的直线
与椭圆交于不同的两点
、
，若坐标原点
在以线段
为直径的圆外，求直线的斜率
的取值范围.
：过点，短轴一个端点到右焦点的距离为2.（1）求椭圆
的方程；（2）设过定点
的直线与椭圆交于不同的两点、，若坐标原点在以线段为直径的圆外，求直线的斜率的取值范围.
轴上，焦距为
，且经过点
，则该椭圆的标准方程为（ ）
已知椭圆
：
的左，右焦点分别为
，
，且经过点
．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）过点
作一条斜率不为
的直线
与椭圆相交于
两点，记点
关于
轴对称的点为
．证明：直线
经过轴上一定点
，并求出定点的坐标．
：的左，右焦点分别为，，且经过点．（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；（Ⅱ）过点
作一条斜率不为的直线与椭圆相交于两点，记点关于轴对称的点为．证明：直线经过轴上一定点，并求出定点的坐标．已知椭圆E:
经过点P(2,1)，且离心率为
．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）设O为坐标原点，在椭圆短轴上有两点M，N满足
，直线PM、PN分别交椭圆于A，B．探求直线AB是否过定点，如果经过定点请求出定点的坐标，如果不经过定点，请说明理由．
经过点P(2,1)，且离心率为．（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）设O为坐标原点，在椭圆短轴上有两点M，N满足
，直线PM、PN分别交椭圆于A，B．探求直线AB是否过定点，如果经过定点请求出定点的坐标，如果不经过定点，请说明理由．在平面直角坐标系
中，已知
分别为椭圆
的左、右焦点，且椭圆经过点
和点
，其中
为椭圆的离心率．
（1）求椭圆的方程；
（2）过点
的直线
椭圆于另一点
，点
在直线上，且
．若
，求直线的斜率．
中，已知分别为椭圆的左、右焦点，且椭圆经过点和点，其中为椭圆的离心率．（1）求椭圆的方程；
（2）过点
的直线椭圆于另一点，点在直线上，且．若，求直线的斜率．如图，在平面直角坐标系xoy中，椭圆
的左、右顶点分别为A，B，点（
，3e)和(b，
）都在椭圆上，其中e为椭圆的离心率．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若点C是椭圆上异于左、右顶点的任一点，线段BC的垂直平分线与直线BC，AC分别交于点P，Q，求证：
为定值．
的左、右顶点分别为A，B，点（，3e)和(b，）都在椭圆上，其中e为椭圆的离心率．（1）求椭圆的标准方程；
（2）若点C是椭圆上异于左、右顶点的任一点，线段BC的垂直平分线与直线BC，AC分别交于点P，Q，求证：
为定值．