刷题首页
题库
高中数学
题干
如图,在平面直角坐标系
xoy
中,椭圆
的左、右顶点分别为
A
,
B
,点(
,3
e
)和(
b
,
)都在椭圆上,其中
e
为椭圆的离心率.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若点C是椭圆上异于左、右顶点的任一点,线段
BC
的垂直平分线与直线
BC
,
AC
分别交于点
P
,
Q
,求证:
为定值.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-19 06:09:27
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知椭圆
的焦距为4,且过点
.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)设
为椭圆
上一点,过点
作
轴的垂线,垂足为
,取点
,连接
,过点
作
的垂线交
轴于点
,点
是点
关于
轴的对称点,作直线
,问这样作出的直线
是否与椭圆
一定有唯一的公共点?并说明理由.
同类题2
已知椭圆
的中心在坐标原点,且经过点
,它的一个焦点与抛物线
的焦点重合.
(1)求椭圆
的方程;
(2)斜率为
的直线过点
,且与抛物线
交于
两点,设点
,
的面积为
,求
的值;
(3)若直线
过点
,且与椭圆
交于
两点,点
关于
轴的对称点为
,直线
的纵截距为
,证明:
为定值.
同类题3
已知椭圆
,抛物线
焦点均在
x
轴上,
的中心和
顶点均在原点
O
,从每条曲线上各取两个点,将其坐标记录于表中,则
的左焦点到
的准线之间的距离为( )
3
-2
4
0
-4
A.
B.
C.1
D.2
同类题4
已知椭圆
抛物线
焦点均在
轴上,
的中心和
顶点均为原点
,从每条曲线上各取两个点,将其坐标记录于表中,则
的左焦点到
的准线之间的距离为 ( )
A.
;
B.
;
C.1;
D.2.
同类题5
如图,已知椭圆
:
,左顶点为
,经过点
,过点
作斜率为
的直线
交椭圆
于点
,交
轴于点
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)已知
为
的中点,
,证明:对于任意的
都有
恒成立;
(3)若过点
作直线
的平行线交椭圆
于点
,求
的最小值.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的标准方程
根据椭圆过的点求标准方程
椭圆中的定值问题