题库 高中数学
题干
已知椭圆
：
的左，右焦点分别为
，
，点
为椭圆上任意一点，点关于原点
的对称点为点
，有
，且当
的面积最大时为等边三角形.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）与圆
相切的直线
：
交椭圆于
，
两点，若椭圆上存在点
满足
，求四边形
面积的取值范围.
：的左，右焦点分别为，，点为椭圆上任意一点，点关于原点的对称点为点，有，且当的面积最大时为等边三角形.（1）求椭圆
的标准方程；（2）与圆
相切的直线：交椭圆于，两点，若椭圆上存在点满足，求四边形面积的取值范围.答案(点此获取答案解析）
的焦点为椭圆
的右焦点，且椭圆长轴的长为4，
、
是椭圆上的两点；
经过点
，且
，求直线
满足：
，直线
与
的斜率之积为
，是否存在两个定点
、
，使得
为定值？若存在，求出
的离心率为
, 椭圆短轴的一个端点
与两焦点
、
构成的
的面积为
. 
的方程；
与椭圆
、
两点，线段
的垂直平分线交
轴于点
，当点T到直线l距离为
时，求直线
方程和线段AB长.
的离心率为
，且经过点（
，
）.
（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，P为椭圆C上一点，且PF2垂直于x轴，连结PF1并延长交椭圆于另一点Q，设
=λ
．
的离心率为
，且过点
.
的方程；
是椭圆
的角平分线总垂直于
轴，求证：直线
的斜率为定值.
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