题库 高中数学
题干
已知椭圆
：
的左，右焦点分别为
，
，点
为椭圆上任意一点，点关于原点
的对称点为点
，有
，且当
的面积最大时为等边三角形.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）与圆
相切的直线
：
交椭圆于
，
两点，若椭圆上存在点
满足
，求四边形
面积的取值范围.
：的左，右焦点分别为，，点为椭圆上任意一点，点关于原点的对称点为点，有，且当的面积最大时为等边三角形.（1）求椭圆
的标准方程；（2）与圆
相切的直线：交椭圆于，两点，若椭圆上存在点满足，求四边形面积的取值范围.答案(点此获取答案解析）
（
）上的一点，
，
分别是椭圆左右两个焦点，若
，且焦点三角形的面积为
，又椭圆的长轴是短轴的2倍.
：
的右焦点为
，过点
的直线交椭圆
，
两点，若
的中点坐标为
，则椭圆
轴上，焦距为2，且经过点
，则该椭圆的标准方程为______．
的两焦点分别为
，长轴长为6.
与椭圆
、
两点，求实数
的取值范围．
的离心率为
，且椭圆上的点到焦点的最长距离为
．
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