题库 高中数学
题干
已知椭圆
：
的左，右焦点分别为
，
，点
为椭圆上任意一点，点关于原点
的对称点为点
，有
，且当
的面积最大时为等边三角形.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）与圆
相切的直线
：
交椭圆于
，
两点，若椭圆上存在点
满足
，求四边形
面积的取值范围.
：的左，右焦点分别为，，点为椭圆上任意一点，点关于原点的对称点为点，有，且当的面积最大时为等边三角形.（1）求椭圆
的标准方程；（2）与圆
相切的直线：交椭圆于，两点，若椭圆上存在点满足，求四边形面积的取值范围.答案(点此获取答案解析）
的左右焦点分别为
,短轴两个端点为
,且四边形
是边长为2的正方形.
分别是椭圆长轴的左右端点,动点
满足
,连接
,交椭圆于点
.证明:
为定值;
轴上是否存在异于点
的定点
,使得以
为直径的圆恒过直线
的交点,若存在,求出点
的离心率为
，以原点为圆心，椭圆的短半轴为长为半径的圆与直线
相切，过点
的直线
与椭圆
相交于
两点.
满足
，求直线
的取值范围.
，
.
、
，P为椭圆C上任意一点，点P到直线
、
，证明：存在直线
，使得点P到
的距离d（其中
）满足
恒为定值，并求出这一定值．
：
的离心率为
，过右焦点
的直线
与
，
两点，当
时，坐标原点
到
，使得当
成立？若存在，求出所有的
：
，四点
，
，
，
中恰有三点在椭圆
，
，直线
：
交
，
两点，交
轴于
点，若
，求实数
的值.
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