题库 高中数学
题干
已知椭圆
的左、右焦点为
、
，
，若圆Q方程
，且圆心Q在椭圆上．
（1）求椭圆
的方程；
（2）已知直线
交椭圆于A、B两点，过直线
上一动点P作与垂直的直线
交圆Q于C、D两点，M为弦CD中点，
的面积是否为定值？若为定值，求出此定值；若不为定值，说明你的理由．
的左、右焦点为、，，若圆Q方程，且圆心Q在椭圆上．（1）求椭圆
的方程；（2）已知直线
交椭圆于A、B两点，过直线上一动点P作与垂直的直线交圆Q于C、D两点，M为弦CD中点，的面积是否为定值？若为定值，求出此定值；若不为定值，说明你的理由．答案(点此获取答案解析）
的离心率为
，左、右焦点分别为
、
，
是
上一点，
，且
.
的动直线
与椭圆
，
时，在线段
上取点
，且
，证明点
的短半轴长为
，离心率为
．
是椭圆上关于坐标原点对称的两点，且点
在第一象限，
轴，垂足为
，连接
并延长交椭圆于点
，证明：
是直角三角形．
的离心率为
，且过点
.直线l：
与y轴交于点P，与椭圆交于M，N两点.
，求实数m的值.
与焦点坐标为
，离心率为
的曲线
相交于
两点（
为曲线
.
和
都为定值.
轴上， 若长轴长为
，且两个焦点恰好将长轴三等分，则此椭圆的方程是（ ）
