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高中数学
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平面直角坐标系
中,过椭圆
:
(
)焦点的直线
交
于
两点,
为
的中点,且
的斜率为9.
(Ⅰ)求
的方程;
(Ⅱ)
是
的左、右顶点,
是
上的两点,若
,求四边形
面积的最大值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-03-03 01:08:41
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知直线l的方程为x=﹣2,且直线l与x轴交于点M,圆O:
与x轴交于A,B两点(如图).
(1)过M点的直线l
1
交圆于P、Q两点,且O点到直线l
1
的距离为
,求直线l
1
的方程;
(2)求以l为准线,中心在原点,且短轴长为圆O的半径的椭圆方程;
(3)过M点的圆的切线l
2
,交(2)中的一个椭圆于C、D两点,其中C、D两点在x轴上方,求线段CD的长.
同类题2
已知直线
经过椭圆
(
)的右焦点
,且与椭圆在第一象限的交点为
,与
轴的交点为
,
是椭圆的左焦点,且
,则椭圆的方程为( )
A.
B.
C.
D.
同类题3
已知椭圆
:
的长轴长为4,左、右顶点分别为
,经过点
的动直线与椭圆
相交于不同的两点
(不与点
重合).
(1)求椭圆
的方程及离心率;
(2)求四边形
面积的最大值;
(3)若直线
与直线
相交于点
,判断点
是否位于一条定直线上?若是,写出该直线的方程. (结论不要求证明)
同类题4
已知点
,
分别是椭圆
的左、右焦点,离心率
,过点
的直线交椭圆
于
,
两点,
的周长为8.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)设
,
是直线
上的不同两点,若
,求
的最小值.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的标准方程
根据a、b、c求椭圆标准方程
椭圆中三角形(四边形)的面积