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题干
已知椭圆
，
是长轴的一个端点，弦
过椭圆的中心
，点
在第一象限，且
，
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设
、
为椭圆上不重合的两点且异于
、
，若
的平分线总是垂直于
轴，问是否存在实数
，使得
？若不存在，请说明理由；若存在，求取得最大值时的
的长．
，是长轴的一个端点，弦过椭圆的中心，点在第一象限，且，．（1）求椭圆的标准方程；
（2）设
、为椭圆上不重合的两点且异于、，若的平分线总是垂直于轴，问是否存在实数，使得？若不存在，请说明理由；若存在，求取得最大值时的的长．答案(点此获取答案解析）
，长轴在
轴上，上顶点为
，左､右焦点分别为
，线段
，
的中点分别为
，且
是面积为4的直角三角形，过
作直线
交椭圆于
两点，使
，则直线
，求半椭圆形的小湖的最大面积：(椭圆
(
)的面积为
)
，求PG的取值范围.
的长轴长为
，且短轴长是长轴长的一半．
作直线
，交椭圆于
、
两点．如果
恰好是线段
的中点，求直线
的两个焦点是
和
，并且经过点
，抛物线
的顶点在坐标原点，焦点恰好是椭圆
为抛物线
内一个定点，过
作斜率分别为
的两条直线交抛物线
，且
分别是
的中点，若
，求证：直线
过定点.
，椭圆
：
（
）的离心率为
，
是椭圆
的斜率为
，
为原点.
经过点
，与椭圆交于
两点，若以
为直径的圆经过坐标原点
.
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