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题干
已知椭圆
，
是长轴的一个端点，弦
过椭圆的中心
，点
在第一象限，且
，
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设
、
为椭圆上不重合的两点且异于
、
，若
的平分线总是垂直于
轴，问是否存在实数
，使得
？若不存在，请说明理由；若存在，求取得最大值时的
的长．
，是长轴的一个端点，弦过椭圆的中心，点在第一象限，且，．（1）求椭圆的标准方程；
（2）设
、为椭圆上不重合的两点且异于、，若的平分线总是垂直于轴，问是否存在实数，使得？若不存在，请说明理由；若存在，求取得最大值时的的长．答案(点此获取答案解析）
：
的右焦点为
，点
在椭圆
垂直于
轴.
为椭圆
与
交于点
，求证：点
的距离为定值，并求出这个定值.
的椭圆
的离心率为
，左顶点和上顶点分别为A，B．
的左焦点为
，过点
作倾斜角为
的直线与圆
相交的弦长为
，则椭圆的标准方程为（ ）
过点
，离心率为
，左右焦点分别为
，过点
的直线
交椭圆于
两点．
的方程；
的面积为
时，求直线
的一个焦点为
，离心率
，左，右顶点分别为A，B，经过点F的直线与椭圆交于C，D两点（与A，B不重合).
与
的面积分别为
和
，求
|的最大值.
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