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题干
在平面直角坐标系
中，椭圆
的上顶点为A，左、右焦点分别为
，
，直线
的斜率为
，点
在椭圆E上，其中P是椭圆上一动点，Q点坐标为
.
(1)求椭圆E的标准方程；
(2)作直线l与x轴垂直，交椭圆于
两点（两点均不与P点重合)，直线
，
与x轴分别交于点
.求
的最小值及取得最小值时点P的坐标.
中，椭圆的上顶点为A，左、右焦点分别为，，直线的斜率为，点在椭圆E上，其中P是椭圆上一动点，Q点坐标为.(1)求椭圆E的标准方程；
(2)作直线l与x轴垂直，交椭圆于
两点（两点均不与P点重合)，直线，与x轴分别交于点.求的最小值及取得最小值时点P的坐标.答案(点此获取答案解析）
，与
轴负半轴交于
，离心率
的方程；
与椭圆
，
两点，连接
，
并延长交直线
于
，
两点，若
，求证：直线
恒过定点，并求出定点坐标。
分别为椭圆
的左右焦点，上顶点为
，且
的周长为
，且长轴长为4.
的方程；
，若直线
与椭圆
两点，求
.
：
的短轴长为
，离心率为
.
、
，左、右顶点分别为
、
，点
、
为椭圆
轴上方的两点，且
，记直线
、
的斜率分别为
、
，若
，求直线
的方程.
的一个焦点与抛物线
的焦点
重合，且椭圆短轴的两个端点与
的直线
与椭圆交于不同两点
，试问在
轴上是否存在定点
，使
恒为定值? 若存在，求出
的坐标及定值；若不存在，请说明理由.
：
，长半轴长与短半轴长的差为
，离心率为
．
轴上存在点
，过点
分别与椭圆
、
两点，且
为定值，求点
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