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高中数学
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在平面直角坐标系
中,椭圆
的上顶点为A,左、右焦点分别为
,
,直线
的斜率为
,点
在椭圆E上,其中P是椭圆上一动点,Q点坐标为
.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)作直线l与x轴垂直,交椭圆于
两点(
两点均不与P点重合),直线
,
与x轴分别交于点
.求
的最小值及取得最小值时点P的坐标.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-06-27 07:40:46
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知椭圆
的右焦点为
,且点
在椭圆
上.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)当点
在椭圆
的图像上运动时,点
在曲线
上运动,求曲线
的轨迹方程,并指出该曲线是什么图形;
(3)过椭圆
上异于其顶点的任意一点
作曲线
的两条切线,切点分别为
不在坐标轴上),若直线
在
轴,
轴上的截距分别为
试问:
是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
同类题2
经过两点
、
的椭圆的标准方程为__________.
同类题3
椭圆中心为坐标原点O,对称轴为坐标轴,且过M(2,
) ,N(
,1)两点,
(I)求椭圆的方程;
(II)是否存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与椭圆C恒有两个交点A,B,且
?若存在,写出该圆的方程,并求|AB |的取值范围,若不存在说明理由.
同类题4
已知椭圆
的离心率为
,原点到椭圆的上顶点与右顶点连线的距离为
.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)斜率存在且不为零的直线
与椭圆相交于
,
两点,若线段
的垂直平分线的纵截距为-1,求直线
纵截距的取值范围.
同类题5
已知椭圆
,
、
为椭圆的左、右焦点,
为椭圆上一点,且
.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设直线
,过点
的直线交椭圆于
、
两点,线段
的垂直平分线分别交直线
、直线
于
、
两点,当
最小时,求直线
的方程.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的标准方程
根据a、b、c求椭圆标准方程