题库 高中数学
题干
如图，
为坐标原点，椭圆
（
）的焦距等于其长半轴长，
为椭圆
的上、下顶点，且
（1）求椭圆的方程；
（2）过点
作直线
交椭圆于异于的
两点，直线
交于点
．求证：点的纵坐标为定值3．
为坐标原点，椭圆（）的焦距等于其长半轴长，为椭圆的上、下顶点，且（1）求椭圆
的方程；（2）过点
作直线交椭圆于异于的两点，直线交于点．求证：点的纵坐标为定值3．答案(点此获取答案解析）
的上顶点与左、右焦点的连线构成面积为
的等边三角形.
的标准方程；
作斜率为
的直线
与
，
两点，直线
与
轴交于点
，
为线段
的中点，过点
于点
.证明：
的离心率为
，以原点为圆心，椭圆短半轴长为半径的圆与直线
相切，
分别是椭圆的左右两个顶点，
为椭圆
上的动点.
为过
轴的直线上的点，若
，求点
。
的左顶点为
，离心率为
．
的直线l交椭圆C于A，B两点，当
取得最大值时，求
的面积．
的长轴长是短轴长的两倍，焦距为
.
的标准方程；
且
与椭圆
，且
，试求直线
的斜率，并求
的取值范围.