题库 高中数学
题干
如图，
为坐标原点，椭圆
（
）的焦距等于其长半轴长，
为椭圆
的上、下顶点，且
（1）求椭圆的方程；
（2）过点
作直线
交椭圆于异于的
两点，直线
交于点
．求证：点的纵坐标为定值3．
为坐标原点，椭圆（）的焦距等于其长半轴长，为椭圆的上、下顶点，且（1）求椭圆
的方程；（2）过点
作直线交椭圆于异于的两点，直线交于点．求证：点的纵坐标为定值3．答案(点此获取答案解析）
离心率
，过左焦点
且垂直于
轴的直线交椭圆于点
,且
.
在椭圆上，求
的最大值.
，且经过抛物线
的焦点．若过点
的直线
斜率不等于零
与椭圆交于不同的两点E、
在B、F之间
求椭圆的标准方程；
求直线l斜率的取值范围；
若
与
面积之比为
，求
：
的离心率为
，过右焦点
的直线
与
，
两点，当
时，坐标原点
到
，使得当
成立？若存在，求出所有的
经过点
，且右焦点
．
的方程；
与椭圆
，
两点，当
最大时，求直线
的斜率
.
的左右焦点分别
，
，焦距为4，若以原点为圆心，
为直径的圆恰好与椭圆有两个公共点，则此椭圆的方程为（ ）
