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题干
已知点
在椭圆
：
上，
是椭圆的一个焦点．
的方程；（Ⅱ）椭圆C上不与
点重合的两点
，
关于原点O对称，直线
，
分别交
轴于
，
两点．求证：以
为直径的圆被直线
截得的弦长是定值．答案(点此获取答案解析）
或
或
的离心率为
，长轴长为
．
的方程；
与椭圆
，
两点，坐标原点
在以
为直径的圆上，
于
点．试求点
的一个顶点与抛物线
的焦点重合，
、
分别是椭圆
的左、右焦点，其离心率
椭圆
与椭圆
、
两点.
？若存在，求出直线
的两个焦点分别为
、
，短轴的两个端点分别为
、
，且
为等边三角形．
、
关于直线
对称，求实数
的取值范围；
，椭圆
、
满足
，求点
，
为椭圆的左右焦点，过右焦点垂直于
轴的直线交椭圆于
两点，若
，且椭圆离心率
.
的方程；
为椭圆上两个不同点，
为
中点，
关于原点和
，直线
在
，直线
在
轴的截距为
，试证明:
为定值.
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