题库 高中数学
题干
已知椭圆
的两个焦点为
，离心率为
．
(1)求椭圆的方程；
(2)设点
是椭圆的右顶点，过点
的直线与椭圆交于
，
两点，直线
，
与直线
分别交于
，
两点．求证：点在以
为直径的圆上．
的两个焦点为，离心率为．(1)求椭圆
的方程；(2)设点
是椭圆的右顶点，过点的直线与椭圆交于，两点，直线，与直线分别交于，两点．求证：点在以为直径的圆上．答案(点此获取答案解析）
的离心率为
，其左、右焦点为F1、F2，点P是坐标平面内一点，且
其中O为坐标原点．
}，且斜率为k的动直线l交椭圆于A、B两点，在y轴上是否存在定点M，使以AB为直径的圆恒过这个点？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
的左、右焦点分别为
，
为椭圆上一动点（异于左、右顶点），若
的周长为
，且面积的最大值为
.
的方程；
是椭圆
的中点为
，
的斜率分别为
为坐标原点
，且
，求
的取值范围.
为6米，则隧道设计的拱宽
是多少米？
的面积公式为
，本题结果拱高
的左顶点为
，右焦点为
，点
在椭圆
上．
与椭圆
两点，直线
分别与
轴交于点
，在
轴上，是否存在点
，使得无论非零实数
怎样变化，总有
为直角？若存在，求出点