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题干
已知椭圆
的右焦点为
,左顶点为
（1）求椭圆
的方程；
（2）过点
作两条相互垂直的直线分别与椭圆交于（不同于点的）
两点.试判断直线
与
轴的交点是否为定点,若是,求出定点坐标；若不是,请说明理由.
的右焦点为,左顶点为（1）求椭圆
的方程；（2）过点
作两条相互垂直的直线分别与椭圆交于（不同于点的）两点.试判断直线与轴的交点是否为定点,若是,求出定点坐标；若不是,请说明理由.答案(点此获取答案解析）
：
的中心
为圆心，
为半径的圆称为该椭圆的“准圆”.设椭圆
，左焦点为
，上顶点为
，且满足
，
.
与椭圆
、
两点，试证明：当
时，弦
的中心在原点，焦点在
轴，焦距为2，且长轴长是短轴长的
倍．
，过椭圆
的直线
交
、
两点，若对满足条件的任意直线
（
）恒成立，求
的最小值．
中，已知
，直线
与线段
、
分别交于点
、
.
时，求以
为焦点，且过
中点的椭圆的标准方程；
交
于点
，记
的外接圆为圆
.
上；
的一个定点?若过，求出该点的坐标；若不过，请说明理由.
过点
，椭圆
左右焦点分别为
，上项点为
，
为等边三角形.定义椭圆
的“伴随点”为
.
的最大值；
交椭圆
、
两点，若点
、
，且以
为直径的圆经过坐标原点
.椭圆
，试探究
的面积与
的面积的大小关系，并证明.
的左右焦点分别为
，
，点
是椭圆
上一点，若
，
,
的面积为
.
,
分别为椭圆上的两点，且
,求证：
为定值，并求出该定值.
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