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已知椭圆
的右焦点为
,左顶点为
(1)求椭圆
的方程;
(2)过点
作两条相互垂直的直线分别与椭圆
交于(不同于点
的)
两点.试判断直线
与
轴的交点是否为定点,若是,求出定点坐标;若不是,请说明理由.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-11-23 07:01:56
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知椭圆
的中心在原点,一个焦点为
,且
经过点
.
(1)求
的方程;
(2)设
与
轴的正半轴交于点
,直线
:
与
交于
、
两点(
不经过
点),且
.证明:直线
经过定点,并求出该定点的坐标.
同类题2
已知椭圆
,长轴在
轴上.若焦距为
,则
等于( )
A.
B.
C.
D.
同类题3
如图,在平面直角坐标系
中,椭圆
C
过点
,焦点
,圆
O
的直径为
.
(1)求椭圆
C
及圆
O
的方程;
(2)设直线
l
与圆
O
相切于第一象限内的点
P
.
①若直线
l
与椭圆C有且只有一个公共点,求点
P
的坐标;
②直线
l
与椭圆
C
交于
两点.若
的面积为
,求直线
l
的方程.
同类题4
如图,设椭圆的中心为原点
,长轴在
轴上,上顶点为
,左、右焦点分别为
,线段
,
的中点分别为
,且
是面积为4的直角三角形,过
作直线
交椭圆于
两点,使
,则直线
的斜率为______.
同类题5
已知椭圆
的焦距与短轴长相等,长轴长为
,设过右焦点
F
倾斜角为
的直线交椭圆
M
于
A
、
B
两点.
(1)求椭圆
M
的方程;
(2)求证:
(3)设过右焦点
F
且与直线
AB
垂直的直线交椭圆
M
于
C
、
D
,求四边形
ABCD
面积的最小值.
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