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题干
已知椭圆
：
的左、右焦点分别为
，
，且离心率为
，
为椭圆上任意一点，当
时，
的面积为1.
（1）求椭圆的方程；
（2）已知点
是椭圆上异于椭圆顶点的一点，延长直线
，
分别与椭圆交于点
，
，设直线
的斜率为
，直线
的斜率为
，求证：
为定值.
：的左、右焦点分别为，，且离心率为，为椭圆上任意一点，当时，的面积为1. （1）求椭圆
的方程；（2）已知点
是椭圆上异于椭圆顶点的一点，延长直线，分别与椭圆交于点，，设直线的斜率为，直线的斜率为，求证：为定值.答案(点此获取答案解析）
:
的左、右焦点分别为
,
,上顶点为
,离心率为
,且
的面积为
.
的直线
与椭圆
,
两点,且点
轴的同侧,设直线
,
,若
,求直线
（a＞b＞0）离心率为
，其短轴长为2．
，
（λ，μ为非零实数），求λ2+μ2的值．
为椭圆
的左、右顶点，
为其右焦点，
是椭圆
的动点，且
面积的最大值为
.
与椭圆在点
处的切线交于点
，当点
为直径的圆与直线
恒相切.
：
右焦点为
，右顶点为
，点
在椭圆上，且
轴，直线
交
轴于点
，若
；
的直线
与椭圆在
轴上方的交点为
，圆
在直线
上，且
. 求椭圆的方程.
的离心率为
,原点到椭圆的上顶点与右顶点连线的距离为
.
的标准方程;
与椭圆相交于
,
两点,若线段
的垂直平分线的纵截距为-1,求直线