题库 高中数学
题干
已知椭圆
的离心率为
，以原点
为圆心，椭圆
的长半轴长为半径的圆与直线
相切.（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）已知点
为动直线
与椭圆的两个交点，问:在
轴上是否存在定点
,使得
为定值？若存在，试求出点的坐标和定值；若不存在,请说明理由.
的离心率为，以原点为圆心，椭圆的长半轴长为半径的圆与直线相切.（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）已知点
为动直线与椭圆的两个交点，问:在轴上是否存在定点,使得为定值？若存在，试求出点的坐标和定值；若不存在,请说明理由.答案(点此获取答案解析）
（
）的上顶点为
，离心率为
.
（圆
在椭圆C内）的两条切线分别与椭圆C相交于B，D两点(B，D不同于点A)，当r变化时，试问直线BD是否过某个定点？若是，求出该定点；若不是，请说明理由.
的离心率为
，上顶点
到直线
的距离为3.
的方程；
过点
且与椭圆
两点，
的斜率与直线
的斜率之和为定值.
的上顶点为
，右顶点为
，直线
与圆
相切.
的方程；
且斜率为
的直线
与椭圆
，
两点，求证：
.
上任一点
到
，
的距离之和为4.
的标准方程；
，设直线
不经过
点,
，
两点，若直线
的斜率与直线
的斜率之和为
，判断直线