- 集合与常用逻辑用语
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- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 判断方程是否表示椭圆
- 根据方程表示椭圆求参数的范围
- 根据椭圆方程求a、b、c
- 椭圆的方程与椭圆（焦点）位置的特征
- 求椭圆上点的坐标
- + 根据a、b、c求椭圆标准方程
- 根据椭圆过的点求标准方程
- 轨迹问题——椭圆
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已知椭圆
的离心率为
，以原点为圆心，椭圆
的短半轴长为半径的圆与直线
相切.
（Ⅰ）求椭圆方程；
（Ⅱ）设
为椭圆右顶点，过椭圆的右焦点的直线
与椭圆交于
，
两点（异于），直线
，
分别交直线
于
，
两点. 求证：，两点的纵坐标之积为定值.
的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.（Ⅰ）求椭圆方程；
（Ⅱ）设
为椭圆右顶点，过椭圆的右焦点的直线与椭圆交于，两点（异于），直线，分别交直线于，两点. 求证：，两点的纵坐标之积为定值.
的焦距为
，短轴长为
.
的方程；
与
、
两点，求以线段
为直径的圆的标准方程.已知椭圆
经过点
，且离心率为
．
（1）设过点
的直线与椭圆
相交于
、
两点，若
的中点恰好为点
，求该直线的方程；
（2）过右焦点
的直线
（与
轴不重合）与椭圆交于
两点，线段
的垂直平分线交
轴于点
，求实数
的取值范围．
经过点，且离心率为．（1）设过点
的直线与椭圆相交于、两点，若的中点恰好为点，求该直线的方程；（2）过右焦点
的直线（与轴不重合）与椭圆交于两点，线段的垂直平分线交轴于点，求实数的取值范围．已知椭圆C：
过点
，且离心率为
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若过原点的直线
与椭圆C交于P、Q两点，且在直线
上存在点M，使得
为等边三角形，求直线的方程。
过点，且离心率为（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若过原点的直线
与椭圆C交于P、Q两点，且在直线上存在点M，使得为等边三角形，求直线的方程。
经过点
离心率为
，过椭圆C的左焦点F的直线l交椭圆于A，B两点.
，求直线AB的方程.
（
）的离心率为
，短轴长为4.
作弦且弦被P平分，求此弦所在的直线方程及弦长.已知椭圆
的左、右焦点分别为
、
，且两焦点的距离为
，椭圆上一点与两焦点构成的三角形的周长为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）过点
的直线交椭圆于
、
两点，若
，求直线
的方程.
的左、右焦点分别为、，且两焦点的距离为，椭圆上一点与两焦点构成的三角形的周长为.（1）求椭圆的方程；
（2）过点
的直线交椭圆于、两点，若，求直线的方程.已知椭圆
过点
，其离心率
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）若直线
不经过点
，且与椭圆相交于
两点（
、
不重合），若直线
与直线
的斜率之积为
.
（ⅰ）证明：过定点，并求出定点坐标；
（ⅱ）求
的面积的最大值.
过点，其离心率.（1）求椭圆
的方程；（2）若直线
不经过点，且与椭圆相交于两点（、不重合），若直线与直线的斜率之积为.（ⅰ）证明：
过定点，并求出定点坐标；（ⅱ）求
的面积的最大值.已知椭圆
的左、右顶点为
，P是椭圆上异于M，N的动点，且
的面积的最大值为
，
（1）求椭圆的方程；
（2）四边形ABCD的顶点都在椭圆上，且对角线AC、BD都过原点，对角线的斜率
，求
的取值范围.
的左、右顶点为，P是椭圆上异于M，N的动点，且的面积的最大值为，（1）求椭圆的方程；
（2）四边形ABCD的顶点都在椭圆上，且对角线AC、BD都过原点，对角线的斜率
，求的取值范围.已知椭圆
的左、右焦点分别为
、
，左顶点为A，离心率为
，点B是椭圆上的动点，
的面积的最大值为
．
（1）求椭圆E的方程；
（2）过点
的直线l与椭圆E相交于C、D两点，求
的最大值．
的左、右焦点分别为、，左顶点为A，离心率为，点B是椭圆上的动点，的面积的最大值为．（1）求椭圆E的方程；
（2）过点
的直线l与椭圆E相交于C、D两点，求的最大值．