- 集合与常用逻辑用语
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- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 判断方程是否表示椭圆
- 根据方程表示椭圆求参数的范围
- 根据椭圆方程求a、b、c
- 椭圆的方程与椭圆（焦点）位置的特征
- 求椭圆上点的坐标
- + 根据a、b、c求椭圆标准方程
- 根据椭圆过的点求标准方程
- 轨迹问题——椭圆
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- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
右顶点与右焦点的距离为
，短轴长为
，
为坐标原点.
的直线
与椭圆分别交于
，
两点，求
的面积的最大值.某隧道设计为双向四车道，车道总宽22米。要求通行车辆限高4.5米，隧道全长2.5千米，隧道的拱线近似地看成半个桶圆形状（如图）。
（1）若最大拱高
为6米，则隧道设计的拱宽
是多少米？
（2）若最大拱高不小于6米，则应如何设计拱高和拱宽，才能使半个椭圆形隧道的土方工程量最小，并求出最小土方量？（已知：椭圆
的面积公式为
，本题结果拱高和拱宽精确到0.01米，土方量精确到1米3）
（1）若最大拱高
为6米，则隧道设计的拱宽是多少米？（2）若最大拱高
不小于6米，则应如何设计拱高和拱宽，才能使半个椭圆形隧道的土方工程量最小，并求出最小土方量？（已知：椭圆的面积公式为，本题结果拱高和拱宽精确到0.01米，土方量精确到1米3）已知直线
经过椭圆
: 
的左顶点
和上顶点
，椭圆的右顶点为
，点
是椭圆上位于
轴上方的动点，直线
与直线
分别交于
两点．
（1）求椭圆方程；
（2）求线段
的长度的最小值；
（3）当线段的长度最小时，在椭圆上有两点
，使得
,
的面积都为
，求直线
在y轴上的截距．
经过椭圆: 的左顶点和上顶点，椭圆的右顶点为，点是椭圆上位于轴上方的动点，直线与直线分别交于两点．（1）求椭圆方程；
（2）求线段
的长度的最小值；（3）当线段
的长度最小时，在椭圆上有两点，使得,的面积都为，求直线在y轴上的截距．已知椭圆
的右焦点为
,离心率为
,直线
被椭圆截得的弦长为
求椭圆
的标准方程
若
是椭圆上一点,
是坐标原点,过点与直线
平行的直线与椭圆的两个交点为
,且
,求
的最大值
的右焦点为,离心率为,直线被椭圆截得的弦长为求椭圆的标准方程若是椭圆上一点,是坐标原点,过点与直线平行的直线与椭圆的两个交点为,且,求的最大值已知椭圆
的两个焦点与短轴的一个端点是等边三角形的三个顶点，且长轴长为4
（1）求椭圆
的方程；
（2）若
是椭圆的左顶点，经过左焦点
的直线
与椭圆交于
、
两点，求
与
的面积之差的绝对值的最大值，并求取得最大值时直线的方程．
为坐标原点）
的两个焦点与短轴的一个端点是等边三角形的三个顶点，且长轴长为4（1）求椭圆
的方程；（2）若
是椭圆的左顶点，经过左焦点的直线与椭圆交于、两点，求与的面积之差的绝对值的最大值，并求取得最大值时直线的方程．为坐标原点）已知椭圆
的离心率为
，短轴一个端点到右焦点的距离为
.
(1)求椭圆C的方程；
(2)设直线l与椭圆C交于A,B两点，坐标原点O到直线l的距离为
，求
面积的最大值.
的离心率为，短轴一个端点到右焦点的距离为.(1)求椭圆C的方程；
(2)设直线l与椭圆C交于A,B两点，坐标原点O到直线l的距离为
，求面积的最大值.如图,已知椭圆
的离心率为
,
､
分别是椭圆的左､右焦点,点
是椭圆上任意一点,且
.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)在直线
上是否存在点Q,使以
为直径的圆经过坐标原点O,若存在,求出线段的长的最小值,若不存在,请说明理由.
的离心率为,､分别是椭圆的左､右焦点,点是椭圆上任意一点,且.(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)在直线
上是否存在点Q,使以为直径的圆经过坐标原点O,若存在,求出线段的长的最小值,若不存在,请说明理由.已知椭圆
的两个焦点
，
与短轴的一个端点构成一个等边三角形，且直线
与圆
相切.
（1）求椭圆
的方程；
（2）已知过椭圆
的左顶点
的两条直线
，
分别交椭圆于
，
两点，且
，求证：直线
过定点，并求出定点坐标；
（3）在（2）的条件下求
面积的最大值.
的两个焦点，与短轴的一个端点构成一个等边三角形，且直线与圆相切.（1）求椭圆
的方程；（2）已知过椭圆
的左顶点的两条直线，分别交椭圆于，两点，且，求证：直线过定点，并求出定点坐标；（3）在（2）的条件下求
面积的最大值.已知椭圆
过点
，离心率为
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）
，
是过点
且互相垂直的两条直线，其中交圆
于
，
两点，交椭圆于另一个点
，求
面积取得最大值时直线的方程.
过点，离心率为.（1）求椭圆
的方程；（2）
，是过点且互相垂直的两条直线，其中交圆于，两点，交椭圆于另一个点，求面积取得最大值时直线的方程.已知抛物线
的焦点也是椭圆
：
的右焦点，而的离心率恰好为双曲线
的离心率的倒数.
（1）求椭圆的方程；
（2）各项均为正数的等差数列
中，
，点
在椭圆上，设
，求数列
的前
项和
.
的焦点也是椭圆：的右焦点，而的离心率恰好为双曲线的离心率的倒数.（1）求椭圆
的方程；（2）各项均为正数的等差数列
中，，点在椭圆上，设，求数列的前项和.