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已知椭圆
的左、右焦点分别为
、
,且两焦点的距离为
,椭圆
上一点与两焦点构成的三角形的周长为
.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点
的直线交椭圆
于
、
两点,若
,求直线
的方程.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-27 09:30:26
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知椭圆
的左、右焦点分别为
、
,离心率为
,点
是椭圆
上的一个动点,且
面积的最大值为
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)过点
作直线
交椭圆
于
、
两点,过点
作直线
的垂线
交圆
:
于另一点
.若
的面积为3,求直线
的斜率.
同类题2
已知椭圆
的离心率为
,短轴长为4.
(1)求椭圆
C
的标准方程.
(2)设直线
l
过点(2,0)且与椭圆
C
相交于不同的两点
A
、
B
,直线
与
x
轴交于点
D
,
E
是直线
上异于
D
的任意一点,当
时,直线
BE
是否恒过
x
轴上的定点?若过,求出定点坐标,若不过,请说明理由.
同类题3
已知椭圆
的离心率为
,点
是
E
上一点.
(1)求
E
的标准方程;
(2)若直线
l
的斜率为
k
,且经过点
,并与椭圆
E
交于不同的两点
P
,
Q
(均异于
A
),证明:
为定值.
同类题4
已知椭圆
:
的长轴长为
且经过点
,过点
并且倾斜角互补的两条直线
与椭圆
的交点分别为
(点
在点
的左侧),点
.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)求证:四边形
为梯形.
同类题5
已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A(
),且点F(
,0)为其右焦点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)是否存在直线
l
与椭圆C交于B,D两点,满足
,且原点到直线
l
的距离为
?若存在,求出直线
l
的方程;若不存在,请说明理由.
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椭圆
椭圆的标准方程
根据a、b、c求椭圆标准方程