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- 判断方程是否表示椭圆
- 根据方程表示椭圆求参数的范围
- 根据椭圆方程求a、b、c
- 椭圆的方程与椭圆（焦点）位置的特征
- 求椭圆上点的坐标
- + 根据a、b、c求椭圆标准方程
- 根据椭圆过的点求标准方程
- 轨迹问题——椭圆
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已知椭圆
过点
．
（Ⅰ）求椭圆
的方程，并求其离心率；
（Ⅱ）过点
作
轴的垂线
，设点
为第四象限内一点且在椭圆上（点不在直线上），直线
关于的对称直线
与椭圆交于另一点
．设
为坐标原点，判断直线
与直线
的位置关系，并说明理由．
过点．（Ⅰ）求椭圆
的方程，并求其离心率；（Ⅱ）过点
作轴的垂线，设点为第四象限内一点且在椭圆上（点不在直线上），直线关于的对称直线与椭圆交于另一点．设为坐标原点，判断直线与直线的位置关系，并说明理由．已知椭圆
的离心率为
，
分别为椭圆的左右焦点，
为椭圆短轴的一个端点，
的面积为
.
（1）求椭圆的方程;
（2）若
是椭圆上异于顶点的四个点
与
相交于点
，且
,求
的取值范围.
的离心率为，分别为椭圆的左右焦点，为椭圆短轴的一个端点，的面积为.（1）求椭圆的方程;
（2）若
是椭圆上异于顶点的四个点与相交于点，且,求的取值范围.在平面直角坐标系
中，已知
、
分别为椭圆
的左、右焦点，且椭圆
经过点
和点
，其中
为椭圆的离心率．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过点
的直线
交椭圆于另一点
，点
在直线上，且
，若
，求直线的斜率．
中，已知、分别为椭圆的左、右焦点，且椭圆经过点和点，其中为椭圆的离心率．（1）求椭圆
的标准方程；（2）过点
的直线交椭圆于另一点，点在直线上，且，若，求直线的斜率．如图，已知
是椭圆
的左焦点，且椭圆
经过点
.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若过点
的直线
交椭圆于
、
两点，线段
的中点为
，过且与垂直的直线与
轴和
轴分别交于
、
两点，记
、
的面积分别为
、
．若
，求直线的方程．
是椭圆的左焦点，且椭圆经过点.（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）若过点
的直线交椭圆于、两点，线段的中点为，过且与垂直的直线与轴和轴分别交于、两点，记、的面积分别为、．若，求直线的方程．已知椭圆E:
的一个焦点为
,长轴与短轴的比为2:1.直线
与椭圆E交于P､Q两点,其中
为直线
的斜率.
(1)求椭圆E的方程;
(2)若以线段PQ为直径的圆过坐标原点O,问:是否存在一个以坐标原点O为圆心的定圆O,不论直线的斜率取何值,定圆O恒与直线相切?如果存在,求出圆O的方程及实数m的取值范围;如果不存在,请说明理由.
的一个焦点为,长轴与短轴的比为2:1.直线与椭圆E交于P､Q两点,其中为直线的斜率.(1)求椭圆E的方程;
(2)若以线段PQ为直径的圆过坐标原点O,问:是否存在一个以坐标原点O为圆心的定圆O,不论直线
的斜率取何值,定圆O恒与直线相切?如果存在,求出圆O的方程及实数m的取值范围;如果不存在,请说明理由.已知椭圆
，离心率为
，点
在椭圆
上，且
的周长为6．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设椭圆的左右焦点分别为
，
，左右顶点分别为
，
，点
，
为椭圆上位于
轴上方的两点，且
，记直线
，
的斜率分别为
，
.若
，求直线
的方程.
，离心率为，点在椭圆上，且的周长为6．（1）求椭圆
的标准方程；（2）设椭圆
的左右焦点分别为，，左右顶点分别为，，点，为椭圆上位于轴上方的两点，且，记直线，的斜率分别为，.若，求直线的方程.已知椭圆
长轴长为短轴长的两倍，连结椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4，直线
过点
，且与椭圆相交于另一点
.
（1）求椭圆的方程；
（2）若线段
长为
，求直线的倾斜角；
（3）点
在线段的垂直平分线上，且
，求
的值.
长轴长为短轴长的两倍，连结椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4，直线过点，且与椭圆相交于另一点.（1）求椭圆的方程；
（2）若线段
长为，求直线的倾斜角；（3）点
在线段的垂直平分线上，且，求的值.已知椭圆
，
、
为椭圆的左、右焦点，
为椭圆上一点，且
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设直线
，过点的直线交椭圆于
、
两点，线段
的垂直平分线分别交直线
、直线于
、
两点，当
最小时，求直线的方程.
，、为椭圆的左、右焦点，为椭圆上一点，且.（1）求椭圆的标准方程；
（2）设直线
，过点的直线交椭圆于、两点，线段的垂直平分线分别交直线、直线于、两点，当最小时，求直线的方程.已知椭圆
：
的左顶点为
，右焦点为
，斜率为1的直线与椭圆交于，
两点，且
，其中
为坐标原点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设过点且与直线
平行的直线与椭圆交于
，
两点，若点
满足
，且
与椭圆的另一个交点为
，求
的值.
：的左顶点为，右焦点为，斜率为1的直线与椭圆交于，两点，且，其中为坐标原点.（1）求椭圆
的标准方程；（2）设过点
且与直线平行的直线与椭圆交于，两点，若点满足，且与椭圆的另一个交点为，求的值.已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，离心率为
，过作直线
与椭圆
交于
，
两点，
的周长为8．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）问：的内切圆面积是否有最大值？若有，试求出最大值；若没有，说明理由．
的左、右焦点分别为，，离心率为，过作直线与椭圆交于，两点，的周长为8．（1）求椭圆
的标准方程；（2）问：
的内切圆面积是否有最大值？若有，试求出最大值；若没有，说明理由．