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已知椭圆E:
的一个焦点为
,长轴与短轴的比为2:1.直线
与椭圆E交于P､Q两点,其中
为直线
的斜率.
(1)求椭圆E的方程;
(2)若以线段PQ为直径的圆过坐标原点O,问:是否存在一个以坐标原点O为圆心的定圆O,不论直线的斜率取何值,定圆O恒与直线相切?如果存在,求出圆O的方程及实数m的取值范围;如果不存在,请说明理由.
的一个焦点为,长轴与短轴的比为2:1.直线与椭圆E交于P､Q两点,其中为直线的斜率.(1)求椭圆E的方程;
(2)若以线段PQ为直径的圆过坐标原点O,问:是否存在一个以坐标原点O为圆心的定圆O,不论直线
的斜率取何值,定圆O恒与直线相切?如果存在,求出圆O的方程及实数m的取值范围;如果不存在,请说明理由.答案(点此获取答案解析）
的长轴长与焦距分别为方程
的两个实数根.
过点
且与椭圆相交于
，
两点，
是椭圆的左焦点，当
面积最大时，求直线
的椭圆
的一个焦点坐标为
.
的直线
与轨迹
，求
的取值范围.
的左、右焦点分别为
，左顶点为A，左焦点到左顶点的距离为1，离心率为
.
并延长交椭圆M于点C.若
，求k的值.
的左、右焦点分别为
,离心率
，
为右顶点，
为右准线与
轴的交点，且
.
，问是否存在直线
,使直线
，
两点，且椭圆的左焦点恰为
的垂心?若存在,求出
与抛物线
的一个交点为M，抛物线
在点M处的切线过椭圆
的右焦点F．
，求